Java容器（七）：TreeMap源码分析

　　TreeMap内部是使用红黑树的数据结构来实现的，同时，TreeSet的内部各方法的原理都是通过TreeMap来操作的，所以要想弄懂TreeMap，红黑树一定要要懂，懂了红黑树，再来看TreeMap的源码，还是很容易的！
　　看此篇文章前，请看我的另一篇红黑树文章：红黑树精讲

一、红黑树的要点

红黑树的4个规则：（必须牢记）

　　1.每个节点不是红色就是黑色的；
　　2.根节点总是黑色的；
　　3.如果节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的（反之不一定）；
　　4.从根节点到叶节点或空子节点的每条路径，必须包含相同数目的黑色节点（即相同的黑色高度）。
　　（注意：有些资料说每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的，这里说的叶节点其实指的是NIL节点和空节点，而对于一个Node节点来说是可以为红色的）

左旋：

右旋：

二、TreeMap的数据结构

public class TreeMap<K,V>    extends AbstractMap<K,V>    implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable

　　TreeMap继承了AbstractMap，实现了NavigableMap接口，而NavigableMap接口实现了SortMap接口，因此说TreeMap是有序的Map

　　TreeMap的成员变量

    private final Comparator<? super K> comparator;    //根节点    private transient Entry<K,V> root = null;    //map的大小    private transient int size = 0;    //和fast-fail机制相关    private transient int modCount = 0;    //节点颜色 红色    private static final boolean RED   = false;    //节点颜色 黑色    private static final boolean BLACK = true;

　　Comparator接口是一个是用于对集合或数组进行排序的结构，modeCount与fast-fail机制相关。

　　我们来看看TreeMap的数据结构Entry：

    static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {        K key;        V value;        //左子节点        Entry<K,V> left = null;        //右子节点        Entry<K,V> right = null;        //父节点        Entry<K,V> parent;        //节点颜色        boolean color = BLACK;        Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {            this.key = key;            this.value = value;            this.parent = parent;        }

　　跟红黑树精讲中的数据结构基本一致

　　TreeMap的构造方法有4个
　　TreeMap() ：使用键的自然顺序构造一个新的、空的树映射。
　　TreeMap(Comparator< ? super K> comparator)：构造一个新的、空的树映射，该映射根据给定比较器进行排序
　　TreeMap(Map< ? extends K,? extends V> m)：构造一个与给定映射具有相同映射关系的新的树映射，该映射根据其键的自然顺序 进行排序
　　TreeMap(SortedMap

三、TreeMap的存储实现

TreeMap存储的算法即使红黑树的插入算法，这里不再多说，给出具体注释：

    public V put(K key, V value) {        //父节点        Entry<K,V> t = root;        //如果根节点为空，把当前插入的节点当做根节点        if (t == null) {            //个人不知道这一步用来干嘛的            compare(key, key);            root = new Entry<>(key, value, null);            size = 1;            modCount++;            return null;        }        int cmp;        //用于保存插入位置的父节点        Entry<K,V> parent;        // split comparator and comparable paths        Comparator<? super K> cpr = comparator; //指定的排序算法        //如果此时comparator 不为 null，则按照指定的排序算法comparator来插入        if (cpr != null) {            do {                //一开始t = root，即从root开始往下遍历找出应该插入的位置，循环把t的子节点赋给t，t表示当前遍历节点                parent = t;                //比较当前遍历节点和待插入节点的key值                cmp = cpr.compare(key, t.key);                //如果待插入节点 < 当前遍历节点，则应该把待插入节点插入到当前节点的左子树                if (cmp < 0)                    t = t.left;                //反之，应该插入到当前节点的右子树                else if (cmp > 0)                    t = t.right;                else//如果待插入节点 = 当前遍历节点，说明key相同，则用新值替代旧值，并把旧值返回                    return t.setValue(value);            } while (t != null);        }        else {//如果comparator为null，则按照默认的排序算法来排序            //如果key为空，抛出异常，可见，Map中只有HashMap系列才允许把null作为键            if (key == null)                throw new NullPointerException();            //默认的排序算法            Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;            //这里和上面的步骤一样，只是用来比较大小的comparator 不一样            do {                parent = t;                cmp = k.compareTo(t.key);                if (cmp < 0)                    t = t.left;                else if (cmp > 0)                    t = t.right;                else                    return t.setValue(value);            } while (t != null);        }        //到这里，说明找到了待插入的位置，用key-value创建新节点        Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);       //如果插入结点的key < 插入位置父节点的key，则插入到父节点左边        if (cmp < 0)            parent.left = e;        //否则，插入到右边        else            parent.right = e;        //红黑树插入，最关键的就是这里，插入后的平衡调整        fixAfterInsertion(e);        //容量加1        size++;        modCount++;        return null;    }

下面来看看最关键的平衡调整：

    //x为插入结点    private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {        //插入的节点初始颜色都为红色        x.color = RED;        //当x不为null，且不为根节点，且x的父节点为红的时候，此时违反规则3：父节点为红色，其子节点为黑；如果x为root，直接跳到最后，设置root为黑色        while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {        //这里可以分开来，parentOf(x)指x的父节点，parentOf(parentOf(x))为x的祖父节点，这句话的意思是说：如果x的父节点是x的祖父节点的左节点            if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {            //很明显，y指得是x的叔叔节点                Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));           /**           要记得，插入调整，一共有3种情况：        1. 插入节点的父节点和其叔叔节点（祖父节点的另一个子节点）均为红色的；        2. 插入节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，且插入节点是其父节点的右子节点；        3. 插入节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，且插入节点是其父节点的左子节点。           **/                //这里是case1                if (colorOf(y) == RED) {                    //把插入结点x的父节点涂为黑色                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    //把插入结点x的叔叔节点涂为黑色                    setColor(y, BLACK);                    //把x的祖父节点涂为红色                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                    //并把当前节点x指向它的祖父节点，变成第2种情况了                    x = parentOf(parentOf(x));                 //注意：红黑树精讲中，在第1中情况后，使用continu终结此层，开始第2次循环，和这里的效果是一样的（个人觉得TreeMap这样写更好）                } else {                    //这里是case2                    if (x == rightOf(parentOf(x))) {                        //把x指向x的父节点，注意第一种情况中，x指向了插入位置的祖父节点，这一步之后，x会指向插入位置的祖父节点的父节点                        x = parentOf(x);                        //以x节点为中心，左旋                        rotateLeft(x);                    }                    //第2种情况后，必定会来到第3种情况                    //这里是case3                    //把x的父节点涂为黑色                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    //把x的祖父节点涂为红色                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                    以x的祖父节点为中心，右旋                    rotateRight(parentOf(parentOf(x)));                }            } else {//这里和上面的情况相反，不懂可以看 红黑树精讲                Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));                if (colorOf(y) == RED) {                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    setColor(y, BLACK);                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                    x = parentOf(parentOf(x));                } else {                    if (x == leftOf(parentOf(x))) {                        x = parentOf(x);                        rotateRight(x);                    }                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                    rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));                }            }        }        //到最后把根节点涂为黑色，就完成了整个的插入过程        root.color = BLACK;    }

四、TreeMap的删除 remove

    public V remove(Object key) {        //查找对应key的节点        Entry<K,V> p = getEntry(key);        //如果不存在，返回null        if (p == null)            return null;        V oldValue = p.value;        //进行删除节点操作        deleteEntry(p);        //返回旧值        return oldValue;    }

　　删除的流程是，首先查找key对应的节点，找到了然后开始删除该节点，查找节点的方法：

    final Entry<K,V> getEntry(Object key) {        // 如果有自定义的比较算法，则用自定义的comparator去查找，getEntryUsingComparator的流程和下面的一样        if (comparator != null)            return getEntryUsingComparator(key);        if (key == null)            throw new NullPointerException();        //默认的比较算法        Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;        //p表示当前节点，从根节点开始，深度比较查找        Entry<K,V> p = root;        while (p != null) {            int cmp = k.compareTo(p.key);            //如果传入的key 小于 当前节点的key，则往当前节点的左子树查找            if (cmp < 0)                p = p.left;            //如果传入的key 大于 当前节点的key，则往右子树查找            else if (cmp > 0)                p = p.right;            //如果传入的key 等于 当前节点的key，找到了返回            else                return p;        }        return null;    }

　　查找到了节点，接下来看删除的具体实现
　　删除节点时，在红黑树 精讲讲过，一共分3种情况：
　　1. 如果待删除节点没有子节点，那么直接删掉即可；
　　2. 如果待删除节点只有一个子节点，那么直接删掉，并用其子节点去顶替它；（如果待删除的节点是黑色的，删除该节点会影响高度，所以用子节点顶替时要把子节点颜色改为黑色；如果待删除节点时红色的，则可以直接顶替）
　　3. 如果待删除节点有两个子节点，这种情况比较复杂：1）首选找出它的后继节点；2）然后处理“后继节点”和“被删除节点的父节点”之间的关系；3）最后处理“后继节点的子节点”和“被删除节点的子节点”之间的关系

    private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {        modCount++;//修改次数+1        size--;//容量-1        // 如果待删除节点有左右两个孩子，是第3种情况，此时通过successor查找中继节点（待删除节点右子节点的最左 或 待删除节点左子节点的最右）        if (p.left != null && p.right != null) {            //第1步：找出后继结点            Entry<K,V> s = successor(p);            //第2步：用后继结点替换待删除节点，为了不让树失去平衡，所以保留待删除节点的颜色，而用后继结点的key和value替换，这样，会影响树的平衡性的因素就是后继结点的颜色            p.key = s.key;            p.value = s.value;            //把p 指向后继结点            p = s;        }         //由于待删除节点已经被后继结点覆盖了，于是我们的删除工作就转到后继节点这里了，此时p指向后继结点        // 这里很巧妙，因为successor查找后继结点中，分为两种情况查找，左子树和右子树，这样，在这里就不用分开两个情况来写重复的逻辑代码；        //replacement是后继结点的子节点，可能为左节点，也可能为右节点（这里的replacemeng和红黑树精讲不太一样，红黑树的replace指向后继结点，注意区分）        Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);        //第3步：处理后继结点的子节点和后继节点的父节点的关系        if (replacement != null) {            //替代节点的父引用 指向 p的父节点（p是replace的父节点）            replacement.parent = p.parent;            //如果后继节点p的父节点为null，说明它是根节点，所以replacement为根节点            if (p.parent == null)                root = replacement;             //如果后继结点p是它父节点的左子节点，则把替换节点放在后继结点的父节点的左子位置            else if (p == p.parent.left)                p.parent.left  = replacement;                //否则放在右子位置            else                p.parent.right = replacement;            // 把后继结点删除            p.left = p.right = p.parent = null;            // 如果后继结点是黑色的，删除必然导致失衡，所以进行修复            if (p.color == BLACK)                fixAfterDeletion(replacement);        } else if (p.parent == null) { // 如果后继结点是根节点，则直接删除            root = null;        } else { // 如果后继结点没有没有孩子的情况            //没有孩子的情况，如果后继节点为黑色时，删除必定导致失衡，所以要修复            if (p.color == BLACK)                fixAfterDeletion(p);            //删除后继结点p            if (p.parent != null) {                if (p == p.parent.left)                    p.parent.left = null;                else if (p == p.parent.right)                    p.parent.right = null;                p.parent = null;            }        }    }

　　（1）查找后继结点的方法：successor(p)

    static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {        if (t == null)            return null;         /*          * 寻找右子树的最左子树          */         else if (t.right != null) {            Entry<K,V> p = t.right;            while (p.left != null)                p = p.left;            return p;        } else {        /*          * 选择左子树的最右子树          */             Entry<K,V> p = t.parent;            Entry<K,V> ch = t;            while (p != null && ch == p.right) {                ch = p;                p = p.parent;            }            return p;        }    }

（2）平衡修复：fixAfterDeletion，这里的修复和红黑树精讲的一样，不懂的看红黑树精讲

    private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {        while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {            if (x == leftOf(parentOf(x))) {                Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));                if (colorOf(sib) == RED) {                    setColor(sib, BLACK);                    setColor(parentOf(x), RED);                    rotateLeft(parentOf(x));                    sib = rightOf(parentOf(x));                }                if (colorOf(leftOf(sib))  == BLACK &&                    colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {                    setColor(sib, RED);                    x = parentOf(x);                } else {                    if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {                        setColor(leftOf(sib), BLACK);                        setColor(sib, RED);                        rotateRight(sib);                        sib = rightOf(parentOf(x));                    }                    setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    setColor(rightOf(sib), BLACK);                    rotateLeft(parentOf(x));                    x = root;                }            } else { // symmetric                Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x));                if (colorOf(sib) == RED) {                    setColor(sib, BLACK);                    setColor(parentOf(x), RED);                    rotateRight(parentOf(x));                    sib = leftOf(parentOf(x));                }                if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&                    colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {                    setColor(sib, RED);                    x = parentOf(x);                } else {                    if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {                        setColor(rightOf(sib), BLACK);                        setColor(sib, RED);                        rotateLeft(sib);                        sib = leftOf(parentOf(x));                    }                    setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    setColor(leftOf(sib), BLACK);                    rotateRight(parentOf(x));                    x = root;                }            }        }        setColor(x, BLACK);    }

五、总结

TreeMap可以说是Map当中最重要的map之一，同时TreeSet内部就是通过TreeMap来实现的，所以弄懂了TreeMap，再来看TreeSet也只是分分钟的事情，不过红黑树确实是数据结构算最难的一部分了，需要细心分析