hdu5514Frogs（容斥原理）

显然，第 i 只青蛙能跳过的石头的 id = k*gcd(a[i],m)。所以题目就是相当于求 0 ~ m - 1 这些数中至少是一个 a[i] (a[i]|m) 的倍数。
0 ~ m - 1 这些数中是 d (d|m) 的倍数的和为
d * m/d * (m/d - 1) / 2 。
但是，这样计算必然会重复。
先把 m 的因数求出来，最多不多于300个，再把是 a[i] 倍数的因数标记（我们要保证它们只算一遍！！！）。从小枚举 m 的因数，把 m 未枚举到的因数中多算的记到 num[j] 里面去，这样计算的时候改为
d * m/d * (m/d - 1) / 2 * (vis[j]-num[j]) 就能得到正确答案。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <stack>#include <vector>#include <cstring>#include <queue>#define msc(X) memset(X,-1,sizeof(X))#define ms(X) memset(X,0,sizeof(X))typedef long long LL;using namespace std;const int maxn=1e4+5;int vis[maxn],num[maxn],fac[maxn],cnt;int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;} int main(int argc, char const *argv[]){    int t,ti=0;    scanf("%d",&t);    while(++ti<=t)    {        int n,m;LL ans=0;        scanf("%d%d",&n,&m);        cnt=0;        ms(vis);        ms(num);        for(int i=1;(LL)i*i<=m;i++)            if(m%i==0)            {                fac[cnt++]=i;                if(i*i<m) fac[cnt++]=m/i;            }        sort(fac,fac+cnt);        --cnt;        for(int i=0;i<n;i++)        {            int x;            scanf("%d",&x);            x=gcd(x,m);            for(int j=0;j<cnt;j++)                if(fac[j]%x==0) vis[j]=1;        }        for(int i=0;i<cnt;i++)            if(vis[i]&&vis[i]!=num[i])            {                ans+=(LL)fac[i]*(m/fac[i])*(m/fac[i]-1)/2*(vis[i]-num[i]);                for(int j=i+1;j<cnt;j++)                    if(fac[j]%fac[i]==0)                        num[j]+=vis[i]-num[i];            }        printf("Case #%d: %lld\n",ti,ans );    }    return 0;}