洛谷 1057——台阶问题（递推与递归二分）

题目描述

有N级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多K级台阶（最少1级），问到达第N级台阶有多少种不同方式。

输入输出格式

输入格式：
输入文件的仅包含两个正整数N，K。

输出格式：
输入文件stair.out仅包括1个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出mod 100003后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：
5 2
输出样例#1：
8
说明

对于20%的数据,有N ≤ 10, K ≤ 3;

对于40%的数据，有N ≤ 1000;

对于100%的数据，有N ≤ 100000，K ≤ 100。

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递推公式m[i]:=m[i]+m[i-j];

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代码如下：

var  i,j,n,a,b:longint;  m:array[-1000..100000] of longint;begin  read(n,a);  m[0]:=1;  for i:=1 to n do     for j:=1 to a do m[i]:=(m[i]+m[i-j]) mod 100003;  write(m[n]);end.