ACM-确定进制（数制转化问题）

问题描述

       6*9 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于 13 进制来说是正确的。即, 6(13) * 9(13) =42(13)， 而 42(13) = 4 * 131 + 2 * 130 = 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数 p、 q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。例如： p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 =4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。 对于进制 10,有 11(10) * 11(10) =121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

输入数据

       输入有 T 组测试样例。 T 在第一行给出。每一组测试样例占一行，包含三个整数 p、 q、r。 p、 q、 r 的所有位都是数字，并且 1 <= p、 q、 r<= 1,000,000。

输出要求

       对于每个测试样例输出一行。该行包含一个整数：即使得 p * q = r 成立的最小的 B。如果没有合适的 B，则输出 0。

输入样例

36 9 4211 11 1212 2 2

输出样例

1330

解题思路

        选择一个进制 B，按照该进制将被乘数、乘数、乘积分别转换成十进制。然后判断等式是否成立。使得等式成立的最小 B 就是所求的结果。
        分别用一个字符型数组存储 p、 q、 r 的各位数字符号。先以字符串的方式读入 p、 q、 r，然后按不同的进制将它们转换成成十进制数，判断是否相等。

参考程序

#include <iostream>using namespace std;int b2ten(char* x,int b){int ret = 0, k = 1;int len = strlen(x);//假设在b进制下，ABCD转化为十进制公式//ABCD = A * b^3 + B * b^2 + C * b^1 + D * b^0 for(int i = len-1; i >= 0;i--){int num = x[i]-'0';if(num>=b){return -1;}ret += num * k;//累加k *= b;//b的一次，二次，三次.... }return ret;}int main(){int n,b;char p[8],q[8],r[8];int pAlgorism,qAlgorism,rAlgorism;cin>>n;while(n--){cin>>p>>q>>r;for(b=2;b<=16;b++){//将其转化为十进制 pAlgorism = b2ten(p,b);qAlgorism = b2ten(q,b);rAlgorism = b2ten(r,b);if(pAlgorism == -1 || qAlgorism == -1 || rAlgorism == -1){continue;}if(pAlgorism*qAlgorism==rAlgorism){cout<<b<<endl;break;}}if(b == 17){cout<<"0\n";}}return 0;}