NOIP2015 运输计划

思路

本稿部分参考于嘴上神犇的博客，在此Orz %%%: 嘴上神犇的代码；

大致思路：
总的框架是二分答案；先预处理出模板LCA要处理的祖先还有距离，对于每个路线用结构体存下来，记录起点.终点.LCA以及所花费的时间；
二分答案：check函数，大致是对于当前的时间x，遍历所有的路线，将超过时间的路线记录下来，找出超过时间最多的一个；重点！！！，用sum[]数组来记录该条边被经过的次数，那么就是树上差分了，对于每条路线，将起点，终点的sum+1，LCA的sum-2，这里是以每条边的下端点作标记的(深度大的点)，用一遍DFS将所有的sum[]推向它的父节点，最后都会推向根节点；
具体做法： 嘴上神犇的传送门
那么现在如果有一条边，所有超时的路线都经过并且满足删去这条边后，最大时间比x小，那么说明答案可行；如果没有这条边，答案不合法；

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int MAXN=300000+10;int sum[MAXN],d[MAXN],p[MAXN][20],g[MAXN][20];int head[MAXN],k[MAXN];int n,m,num,a,b,t,r,l,ans,dis,size;struct Edge {    int to,next,w;}edge[MAXN<<1];struct Que{    int s,t,w,ant;}que[MAXN];void read(int &in){    int f=1,x=0;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9')   {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    in=x*f;}void add(int from,int to,int w){    edge[++num].to=to;    edge[num].w=w;    edge[num].next=head[from];    head[from]=num;}void dfs(int u){    k[++size]=u;//这里是重点，k[]中深度小的在k[]序列的前段，而深度大的在后面,也就保证了下面可以用循环代替dfs的正确性    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)        if(!d[edge[i].to])        {            int to=edge[i].to;            d[to]=d[u]+1;            p[to][0]=u;            g[to][0]=edge[i].w;            dfs(to);        }}void init(){    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)        for(int i=1;i<=n;i++)            if(p[i][j-1])            p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1],g[i][j]=g[p[i][j-1]][j-1]+g[i][j-1];}int lca(int a,int b){    dis=0;    if(d[a]>d[b])   swap(a,b);    int f=d[b]-d[a];    for(int i=0;(1<<i)<=f;i++)        if((1<<i)&f)    dis+=g[b][i],b=p[b][i];    if(a==b)    return a;    for(int i=(int)log2(n);i>=0;i--)        if(p[a][i]!=p[b][i])            dis+=g[a][i]+g[b][i],a=p[a][i],b=p[b][i];    dis+=g[a][0]+g[b][0];    return p[a][0]; }int dfs2(int u){    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)        if(edge[i].to!=p[u][0])            sum[u]+=dfs2(edge[i].to);    return sum[u];}bool check(int x){    int maxdis=0,cnt=0;    memset(sum,0,sizeof sum);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        if(que[i].w>x)        {            ++sum[que[i].s],++sum[que[i].t];            sum[que[i].ant]-=2;            maxdis=max(maxdis,que[i].w-x);            cnt++;        }       }    //dfs2(1);  //好吧，说实话，dfs会超时的；    for(int i=n;i>2;i--)//将所有深度深的点的sum值加至其父亲处；        sum[p[k[i]][0]]+=sum[k[i]];    for(int i=2;i<=n;i++)        if(sum[i]==cnt&&g[i][0]>=maxdis)//如果去掉g[i][0]这条边并且所有超时边都经过该点，答案合法；            return true;    return false;}int main(){    read(n),read(m);    for(int i=1;i<n;i++)    {        read(a),read(b),read(t);        add(a,b,t),add(b,a,t);        r+=t;    }    d[1]=1;    dfs(1);    init();    for(int i=1;i<=m;i++)    {        read(que[i].s),read(que[i].t);        que[i].ant=lca(que[i].s,que[i].t);        que[i].w=dis;    }    while(l<=r)    {        int mid=(l+r)>>1;        if(check(mid))  ans=mid,r=mid-1;        else l=mid+1;    }    printf("%d",ans);    return 0;}