分治算法

算法思路：
使用分治算法设计程序时，一般可按以下步骤进行：
1. 分解：将要求解的问题划分成若干规模较小的同类问题；
2. 求解：当子问题划分得足够小时，用较简单的办法解决；
3. 合并：按求解问题的要求，将子问题的解逐层合并，即可构成最终的解。

下面我们以快速排序为例聊一聊。

　简述：快速排序又称为划分交换排序，快速排序是对冒泡排序的一种改进，在冒泡排序中，进行记录关键字的比较和交换是在相邻记录之间进行的，记录每次交换只能上移或下移一个位置，因而总的比较和移动次数较多；而快速排序，记录关键字的比较和交换是从两边向中间进行。

　快速排序里面既有分治的思想，也有递归的算法。

---

快速排序的思路：以 3，2，9，5，7，4为例：

1. 从待排序列中选出一个作为基准数，一般取第一个数字就OK，例如取3.
2. 然后将排序数列比3小的都放在左边，比3大的都放在右边。
3. 然后把左边的那几个数再按照上述1，2的步骤进行，其实就是一个递归的过程了。
   这样下去，我们就完成了快速排序。
   

   ---

那么上述过程中的第2步是怎样做到的呢?
①. 定义两个指针变量i,j分别指向最左边的数和最右边的数，即3和4。
②. 从j指向的位置开始往左移动(包括4)，如何有比3小的，就讲j指向的内容赋值给i所指向的内容，否则j继续向左移动。本例中，j往左移动，直到指向2的时候，发现比3小，那么将2赋给i指向的位置，此时变成了：2，2，9，5，7，4，接着i自增1，此时i指向了2，发现j正好也在指向2，所有3肯定要放在i指向的位置，此时变成了2，3，9，5，7，4
好了，我们发现比3小的都放在了左边，比3大的都放在了右边。
第一趟排序就这样愉快的结束了。
③. 接下来我们需要对比3小的一边进行上述步骤的重复，比3大的一边的数进行上述重复，这就是递归的过程。

---

测试代码如下：

package practice;public class QuickSort {    public static void main(String[] args) {        int [] arr =new int[]{3,2,9,5,1};        QuickSort(arr,0,4);        for(int i = 0;i < 5; i++)        System.out.println(arr[i]);    }    private static void QuickSort(int []arr,int i,int j){        if(i<j){            int f = sort(arr,i,j);            QuickSort(arr,i,f-1);            QuickSort(arr,f+1,j);        }    }    private static int sort(int []arr,int i,int j){        int key = arr[i];//把3作为基值        while(i<j){            while(i < j && arr[j]>key)                j--;            if(i<j){                arr[i]=arr[j];                i++;            }            while(i<j && arr[i] < key){                i++;            }            if(i<j){                arr[j]=arr[i];                j--;            }        }        arr[i]=key;        return i;    }}

测试结果：