02分治算法-02fast-power

计算an % b，其中a，b和n都是32位的整数。

样例

例如 231 %3 = 2

例如 1001000 %1000 = 0

挑战 

O(logn)

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注意到 a2  %  b =((a%b)*(a%b)) % b

故猜想到 an  %  b = ((an/2%b)*(an/2%b)) % b

这样只需计算 an/2 %  b，再将结果平方即可。这样也就实现了O(logn)

public int fastPower(int a, int b, int n) {        if (n == 1)   return a % b;        if (n == 0)   return 1 % b;         long product = fastPower(a, b, n / 2);        product = (product * product) % b;               if (n % 2== 1) {    //n为奇数的情况            product = (product * a) % b;        }        return (int) product;    }