题目1480：最大上升子序列和

题目描述：

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)。

输入：

输入包含多组测试数据。
每组测试数据由两行组成。第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出：

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列和。

样例输入：

71 7 3 5 9 4 8

样例输出：

18

动态规划，类比于最长递增子序列。

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;int num[1000];int sum[1000];int main() {int n;while (scanf("%d", &n) != EOF) {for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &num[i]);sum[i] = num[i];}for (int i = 0; i < n; i++) {int tmax = sum[i];for (int j = 0; j < i; j++) {if (num[j] < num[i]) {tmax = max(tmax, sum[j] + num[i]);}}sum[i] = tmax;}int ans = sum[0];for (int i = 1; i < n; i++)ans = max(ans, sum[i]);printf("%d\n", ans);}return 0;}

题目链接：

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1480