bzoj 2982: combination （Lucas定理）

来源：互联网发布：淘宝申请账号注册编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:09

2982: combination

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Description

LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)

Input

第一行一个整数t，表示有t组数据。(t<=200)

接下来t行每行两个整数n, m，如题意。

Output

T行，每行一个数，为C(n, m) mod 10007的答案。

Sample Input

4
5 1
5 2
7 3
4 2

Sample Output

5
10
35
6

HINT

Source

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题解：Lucas定理

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#define p 10007using namespace std;int jc[p+100],n,m;void init(){jc[0]=jc[1]=1;for (int i=2;i<=p;i++) jc[i]=jc[i-1]*i%p;}int quickpow(int num,int x){int base=num%p; int ans=1;while (x) {if (x&1) ans=ans*base%p;x>>=1;base=base*base%p;}return ans;}int calc(int n,int m){if (m>n) return 0;return jc[n]*quickpow(jc[m]*jc[n-m]%p,p-2)%p;}int lucas(int n,int m){if (!m) return 1;return calc(n%p,m%p)*lucas(n/p,m/p)%p;}int main(){freopen("a.in","r",stdin);init();int T; scanf("%d",&T);while (T--) {scanf("%d%d",&n,&m);printf("%d\n",lucas(n,m)%p);}}

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