BZOJ2982: combination（Lucas定理）

传送门

题意：
求大组合数在Mod p意义下的值，p为质数。

题解：
显然是裸的Lucas定理题。

C(n,m)=C(n%p,m%p)∗C(n/p,m/p)(pisaprime)

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线筛一波逆元水掉此题。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int Mod=10007;int inv[Mod],fac[Mod];long long n,m;inline int C(int x,int y){    if(x<y)return 0;    return 1ll*fac[x]*inv[y]*inv[x-y]%Mod;}inline int lucas(long long n,long long m)   {    if(n<Mod&&m<Mod)return C(n,m);    return 1ll*lucas(n/Mod,m/Mod)*C(n%Mod,m%Mod)%Mod;}int main(){    inv[0]=inv[1]=1;fac[0]=fac[1]=1;    for(int i=2;i<Mod;i++)inv[i]=-(Mod/i)*inv[Mod%i]%Mod+Mod;    for(int i=2;i<Mod;i++)inv[i]=1ll*inv[i-1]*inv[i]%Mod;    for(int i=2;i<Mod;i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%Mod;    int T;scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%lld%lld",&n,&m);        printf("%d\n",lucas(n,m));    }}