蓝桥杯 算法训练 麦森数

问题描述

　　形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
　　任务：从文件中输入P（1000<P<3100000），计算2P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

输入格式

　　文件中只包含一个整数P（1000<P<3100000）

输出格式

　　第一行：十进制高精度数2P-1的位数。
　　第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）
　　不必验证2P-1与P是否为素数。

样例输入

1279

样例输出

386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887

32958028878050869736186900714720710555703168729087

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAXBIT 501




void multiply(int a[], int b[])
{
    int i, j, k;
    int t[MAXBIT]={0};


    for(i=MAXBIT-1; i>=1; i--){


        for(j=MAXBIT-1, k=i; j>=1; j--){


            t[k--] += a[i] * b[j];
            if(k==0) break;
        }
    }


    for(i=MAXBIT-1; i>=1; i--){


        if(t[i] >= 10){
            t[i-1] += t[i]/10;
            t[i] %= 10; 


        }
        a[i] = t[i];
    }


}




void meissen(int num[], int power)
{
    int i, j; 
    int temp[MAXBIT]={0};


    if(power <= 1){
        num[MAXBIT-1] *= 2;
        return;


    }else{


        meissen(num, power/2);


        multiply(num, num);


        if(power % 2 != 0){
            temp[MAXBIT-1] = 2;
            multiply(num, temp);
        }
    }


}




int main()
{
    int i, j;
    int p;
    int num[MAXBIT]={0};




    scanf("%d", &p);


    num[MAXBIT-1] = 1;
    meissen(num, p);
    num[MAXBIT-1] --;   




    printf("%d\n", (int)(p*log10(2))+1);    
    for(i=1; i<MAXBIT; i++)
{


        printf("%d", num[i]);
        if(i%50 == 0)
{
            printf("\n");
        }
    }


    return 0;
}