蓝桥杯 算法训练 数列

  算法训练 数列  

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问题描述

　　给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
　　1，3，4，9，10，12，13，…
　　（该序列实际上就是：30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…）
　　请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
　　例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入格式

　　只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
　　k N
　　（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出格式

　　计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。

样例输入

3 100

样例输出

981

/*分析:  3^0                                3^1 3^0+3^1                       3^2 3^0+3^2 3^1+3^2  3^0+3^1+3^2   规律当前n加进去一个，然后要再加上前面所有的个数 如果到了某个n,加前面所有的大于N个,就扫下剩下的第几个就行 时间复杂度O(n) f(n)=1+2*f(n-1)   fn表示有几个数目前f(0)=1;f(1)=3;f(2)=7; 求得大于等于N时的n，然后N-f(n-1)剩下的从左边开始数 */#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int N=1000+5;int a[N];   //好奇怪改longlong最后一个测试数据会过不去 int main(){    int n,i,len;     int now,k;   //k^i    while(cin>>k>>n){    len=0;    now=1;        while(len<n){        int tmp=len;        a[len++]=now;        for(i=0;i<tmp&&len<n;i++)        a[len++]=now+a[i];              now*=k;}cout<<a[n-1]<<endl;}    return 0;}