先验概率与后验概率
来源:互联网 发布:linux 打印机驱动 编辑:程序博客网 时间:2024/06/14 07:45
先验(A priori;又译:先天)在拉丁文中指“来自先前的东西”,或稍稍引申指“在经验之前”。近代西方传统中,认为先验指无需经验或先于经验获得的知识。它通常与后验知识相比较,后验意指“在经验之后”,需要经验。这一区分来自于中世纪逻辑所区分的两种论证,从原因到结果的论证称为“先验的”,而从结果到原因的论证称为“后验的”。
先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率,如全概率公式 中的,它往往作为“由因求果”问题中的“因”出现。后验概率是指在得到“结果”的信息后重新修正的概率,是“执果寻因”问题中的“因” 。
后验概率是基于新的信息,修正原来的先验概率后所获得的更接近实际情况的概率估计。
先验概率和后验概率是相对的。如果以后还有新的信息引入,更新了现在所谓的后验概率,得到了新的概率值,那么这个新的概率值被称为后验概率。先验概率的分类:利用过去历史资料计算得到的先验概率,称为客观先验概率; 当历史资料无从取得或资料不完全时,凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率,称为主观先验概率。
后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息,利用贝叶斯公式对先验概率进行修正,而后得到的概率。先验概率和后验概率的区别:先验概率不是根据有关自然状态的全部资料测定的,而只是利用现有的材料(主要是历史资料)计算的;后验概率使用了有关自然状态更加全面的资料,既有先验概率资料,也有补充资料;
先验概率的计算比较简单,没有使用贝叶斯公式;
而后验概率的计算,要使用贝叶斯公式,而且在利用样本资料计算逻辑概率时,还要使用理论概率分布,需要更多的数理统计知识。
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