最短路径问题

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最短路径问题
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Problem Description
平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000～10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短距离。

Input
第1行为整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标（以一个空格分隔）。
第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第1个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

Output
仅1行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

Example Input
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5

Example Output
3.41

Hint

Author

以下为accepted代码——Floyd

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#define INF 0x3f3f3f3fint x[104], y[104];double D[104][104];int main(){    int n, m, i, j, k, u, v, s, t;    scanf("%d", &n);    for(i = 0; i <= n; i++)    {        for(j = 0; j <= n; j++)        {            if(i == j)                D[i][j] = 0;            else                D[i][j] = INF;        }    }    for(i = 1; i <= n; i++)    {        scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);    }    scanf("%d", &m);    for(i = 1; i <= m; i++)    {        scanf("%d %d", &u, &v);        if(D[u][v] > sqrt(pow(x[u]-x[v], 2) + pow(y[u]-y[v], 2)))            D[u][v] = D[v][u] = sqrt(pow(x[u]-x[v], 2) + pow(y[u]-y[v], 2));    }    for(k = 1; k <= n; k++)    {        for(i = 1; i <= n; i++)        {            for(j = 1; j <= n; j++)            {                if(D[i][j] > D[i][k] + D[k][j])                    D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];            }        }    }    scanf("%d %d", &s, &t);    printf("%.2lf\n", D[s][t]);    return 0;}/***************************************************User name: Result: AcceptedTake time: 4msTake Memory: 200KBSubmit time: 2017-02-17 21:11:24****************************************************/

以下为accepted代码——Dijkstra

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#define INF 0x3f3f3f3fdouble map[104][104], dist[104];int n, m;int x[104], y[104], vis[104];void Dijkstra(int v){    int i, j, k;    for(i = 1; i <= n; i++)//dist数组的初始化    {        dist[i] = map[v][i];        vis[i] = 0;    }    dist[v] = 0;    vis[v] = 1;    for(i = 0; i < n-1; i++)    {        int min = INF, u = v;        for(j = 1; j <= n; j++)//寻找未标记结点的最小值        {            if(vis[j] == 0 && dist[j] < min)            {                u = j;                min = dist[j];            }        }        vis[u] = 1;        for(k = 1; k <= n; k++)//更新最短路        {            if(vis[k] == 0 && map[u][k] < INF && dist[k] > dist[u] + map[u][k])            {                dist[k] = dist[u] + map[u][k];            }        }    }}int main(){    int i, j, u, v, s, t;    scanf("%d", &n);    memset(vis, 0, sizeof(vis));    for(i = 0; i <= n; i++)    {        for(j = 0; j <= n; j++)        {            if(i == j)                map[i][j] = 0;            else                map[i][j] = INF;        }    }    for(i = 1; i <= n; i++)    {        scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);    }    scanf("%d", &m);    for(i = 0; i < m; i++)    {        scanf("%d %d", &u, &v);        if(map[u][v] > sqrt(pow(x[u]-x[v], 2) + pow(y[u]-y[v], 2)))            map[u][v] = map[v][u] = sqrt(pow(x[u]-x[v], 2) + pow(y[u]-y[v], 2));    }    scanf("%d %d", &s, &t);    Dijkstra(s);    printf("%.2lf\n", dist[t]);    return 0;}/***************************************************User name: Result: AcceptedTake time: 0msTake Memory: 196KBSubmit time: 2017-02-17 21:47:31****************************************************/