扩展欧几里得总结
来源:互联网 发布:dct算法进行图像压缩 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 16:25
对于不定方程pa+qb=c,先将方程化简,也就是令p1=p/gcd(p,q),q1=q/gcd(p,q),那么如果c%gcd(p,q)!=0,则该方程无解;
由于得到的解的方程是p1a+q1b=gcd(p,q),那么如何得到pa+qb=c的最小整数解呢?之前缩小了c/gcd(p,q)倍,那么这里就要扩大c/gcd(p,q)倍,即为整数解;
已求出p0,p0,想得到该方程的通解,满足下列关系即可
p=p0+b1*t,q=q0-a1*t即可;
a1=a/gcd(p,q),b1=b/gcd(p,q);
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