DP——hihorCoder 1469

来源：互联网发布：python 作图编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:05

题目链接： https://hihocoder.com/problemset/problem/1469
题意：给出一个n*n的矩阵，求里面包含的最大的福字的边长，福字的条件是一个方形，且每一个位置都满足比左边和上边的数大1
分析：将题意转换成一个求满足限制条件的最大正方形
状态：设 DP[i][j] 为以 i，j 位置为正方形右下角点所能构成的满足条件得到最大正方形，同时用 UP[i][j] 表示以 i，j 位置为最底部向上能连续满足条件的位置个数，用 LF[i][j] 表示以 i，j 位置为最右端向左能连续满足条件的位置个数。

转移方程：

if( i,j 满足向上的条件 ) UP[i][j] = UP[i-1][j] + 1;else UP[i][j] = 1;if( i,j 满足向左的条件 ) LF[i][j] = LF[i][j-1] + 1;else LF[i][j] = 1;if( i,j 满足左上位置的条件 ) DP[i][j] = min(min(LF[i,j], UP[i,j]),DP[i-1][j-1])+1else DP[i][j] = 1;

AC代码：

/*************************************************************************    > File Name: test.cpp    > Author: Akira     > Mail: qaq.febr2.qaq@gmail.com  ************************************************************************/#include <iostream>#include <sstream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <bitset>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <cmath>#include <vector>#include <set>#include <list>#include <ctime>#include <climits>typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef long double LD;#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define CLR(a) MST(a,0)#define Sqr(a) ((a)*(a))using namespace std;#define MaxN 100001#define MaxM MaxN*10#define INF 0x3f3f3f3f#define PI 3.1415926535897932384626const int mod = 1E9+7;#define bug cout<<88888888<<endl;#define MAX_LEN 1005int n;int Map[MAX_LEN][MAX_LEN];int DP[MAX_LEN][MAX_LEN];int up[MAX_LEN][MAX_LEN];int lf[MAX_LEN][MAX_LEN];int main(){    //std::ios::sync_with_stdio(false);    while(~scanf("%d", &n))    {        int ans = 0;          for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=n;j++)            {                scanf("%d", &Map[i][j]);                if(Map[i][j] == Map[i][j-1]+1) lf[i][j] = lf[i][j-1]+1;                else lf[i][j] = 1;                if(Map[i][j] == Map[i-1][j]+1) up[i][j] = up[i-1][j]+1;                else up[i][j] = 1;                if(Map[i][j] == Map[i-1][j-1]+2) DP[i][j] = min(min(up[i][j],lf[i][j]), DP[i-1][j-1]+1);                else DP[i][j] = 1;                ans = max(ans,DP[i][j]);            }        }           printf("%d\n", ans);    } }

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