HDU2084 数塔

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

一道简单的动态规划题目，状态转移方程为

dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]) + a[i][j];

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int a[105][105],dp[105][105];int main(){int t,n;scanf("%d",&t);while(t --){scanf("%d",&n);memset(a,0,sizeof(a));for(int i = 1; i <= n; i ++){for(int j = 1; j <= i; j ++)scanf("%d",&a[i][j]);}memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i = 1; i <= n; i ++){for(int j = 1; j <= i; j ++){dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]) + a[i][j];}}int MAX = dp[n][1];for(int i = 2; i <= n; i ++)MAX = max(dp[n][i],MAX);printf("%d\n",MAX);}return 0;}