HDU 2089 不要62 [数位DP]

 不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 1000 0

 

Sample Output

80

 

数位DP能比较好地解决某范围内满足要求的数字

一个比较普遍的套路dp[i][j]表示以j开头的i位数中满足要求的个数

一般的转移表达式为dp[i][j]=∑(k=0-9)dp[i-1][k]

此题中任何j=4的情况都是等于0，而后在j=6,k=2的情况下不参与转移式计算

以下为代码：

#include <stdio.h>
int dp[10][10]={0},num[10]={0};
int main()
{
    int n[2],ans[2],len,i,j,k;
    dp[0][0]=1;
    for (int i = 1; i <= 7; ++i)
        for (int j = 0; j <= 9; ++j)
            for (int k = 0; k <= 9; ++k)
                if (j != 4 && !(j == 6 && k == 2))
                    dp[i][j] += dp[i - 1][k];
    while (scanf("%d%d", &n[0], &n[1]) == 2) {
        if(n[0]==0&&n[1]==0)
            break;
        n[1]++;
        for(k=0;k<2;k++){
            len=0;
            ans[k]=0;
            while(n[k]){
                num[++len]=n[k]%10;
                n[k]/=10;
            }
            num[len+1]=0;
            for(i=len;i>=1;i--){
                for(j=0;j<num[i];j++){
                    if(num[i+1]!=6||j!=2)
                    ans[k]+=dp[i][j];
                }
                if(num[i]==4||(num[i+1]==6&&num[i]==2))
                    break;
            }
        }
        printf("%d\n",ans[1]-ans[0]);
    }
}