CF_725F Family Photos

http://codeforces.com/problemset/problem/725/F

题意：

  有n对照片，两个人A和B轮流取。  每对照片有四个值a1,b1,a2,b2，表示第一张和第二张对A和B来说的喜悦值。  轮到一个人时，她可以选择不取，如果连续两轮中A和B都选择不取那么游戏结束。  双方都希望（自己的喜悦值 - 对方的喜悦值）尽量大。  假设两个人都采用最佳策略，求最后A的喜悦值和B的喜悦值的差值。

数据：

1 ≤ n ≤ 100 000,  0 ≤ a1,b1,a2,b2 ≤ 10^9

思路：

 1. 贪心。对双方而言，A的目标是（a-b）尽量大，B目标则是使（a-b）尽量小[为负数]。 2. 按照每一对来看，有三种情况：     1)  A取第一张；     2)  B取第一张；     3)  双方都不取。 3. 我们分类讨论：  1）当 a1 - b2  >= a2 - b1 时，双方都想取第一张。最后的方案取决于这种情况个数的奇偶。 2）当 a1 - b2  < a2 - b1 时，双反都想取第二张，则再讨论：     i）a1 > b2 时，虽然对于A来说不是最优的策略。       但是等到B选择不取的时候，A选择拿第一张的收益 [此时A的收益 > 0] 比 结束比赛 的收益大。       那么A还是会选择取这对的第一张，然后B一定会选择取第二张。     ii）b1 > a1 时，B面临着同样的情况，即B最后等到A选择不取时[相当于A放弃了先手]，选择拿第一张，然后A拿第二张。     iii） 当 a1 <= b2 且 b1 <= a2 时，双方都选择忽视这对照片。 4. 最后总结起来相对于A的收益：    1   = 排序后分奇偶：(a1 - b2 ) 或者(a2 - b1)    2.1 = (a1 - b2 )    2.2 = (a2 - b1 )    2.3 = 0

代码

// CF 725_F Canada Cup 2016#include <map>#include <set>#include <stack>#include <queue>#include <bitset>#include <math.h>#include <vector>#include <string>#include <stdio.h>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <iomanip>//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;typedef long long LL;const double eps=1e-6;const int N=100005;const int MOD=1000;const int M=1e9+7;const int INF=0x3f3f3f3f;const int mod=1000000007;const double pi=acos(-1.0);int n,m;int a1,a2,b1,b2;int s[N*2];int main(){    while (~scanf("%d",&n))    {        memset(s,0,sizeof(s));        int pos=0;        LL ans=0;        for (int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d%d%d",&a1,&b1,&a2,&b2);            if (a1+b1>=a2+b2)            {                s[pos++]=a1+b1;                s[pos++]=a2+b2;                ans+=a1+a2;            }            else if (a1>b2)                ans+=a1-b2;            else if (b1>a2)                ans+=a2-b1;        }        sort(s,s+pos);        for (int i=0;i<pos;i+=2)            ans-=s[i];        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}/*212 3 4 71 15 9 125 4 8 84 12 14 010 10 0 10*///Ans : 1 4 -10