【Leetcode】301. Remove Invalid Parentheses 移除非法小括号

题目https://leetcode.com/problems/remove-invalid-parentheses/?tab=Solutions。

题意是给出一个string，其中的小括号可能不配对，移除不配对的括号，返回所有的解。

首先，如何判断括号是否合法。可以用栈，这也是栈这个数据结构的一个典型应用。也可用一个count计数器，遇到左括号++，右括号--，一旦count小于0，就说明不合法。比较推荐count方式，空间复杂度较低。

上述方法是判定方法，那么如何通过修改得到全部解？

大致的思路肯定是一个back tracking。不过还有一些小技巧在里面，以及一些注意点。

我们还是按照判定的思路来，用一个count计数器，一旦发现count小于0，那么说明该位置多了一个“）”，就需要删除一个“）”，那么该删除哪一个位置呢？之前出现的“）”都有可能，这样肯定也会有重复，因为如果前面有连续出现的。所以对于前面连续出现的“）”，我们只删除第一个。这样就不会重复。所以这里有一个for循环用于找出所有的解。之后就要递归调用，检查后面的字符。这里要注意，一旦出现count小于0，那么里面跟一个for循环用于删除前面的“）”，for循环结束，函数就要返回，而不是继续查看后续的字符，这个工作应该递归地交给下一层函数，每一层函数只负责找第一个不符合的，如果没有就把结果输出。递归处理后续也有一个注意点，就是顺序问题，每一次删除必须在上一次删除操作位置或者后面的位置进行，否则会有顺序问题带来的重复，比如“()k))”，如果不做上述限制，一个解是“（k）”，可以先删除第一个“）”后删除第二个“）”得到，反过来也可以得到，重复解产生。可以结合下面的程序理解。

public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {List<String> r = new ArrayList<>();    if(s == null || "".equals(s)){ r.add("");return r;}    StringBuffer sb = new StringBuffer(s);    removePa(r, sb, 0, 0, new char[]{'(', ')'});    return r;}private void removePa(List<String> r, StringBuffer sb, int start_check, int pre_delete, char[] mark){int count = 0;for(int i = start_check; i < sb.length(); i++){if(sb.charAt(i) == mark[0])count++;else if(sb.charAt(i) == mark[1])count--;if(count < 0){for(int j = pre_delete; j <= i; j++){if((sb.charAt(j) == mark[1] && j == 0) || (sb.charAt(j) == mark[1] && sb.charAt(j - 1) != mark[1])){sb.deleteCharAt(j);removePa(r, sb, i, j, mark);sb.insert(j, mark[1]);}}return;}}//if(mark[0] == '('){//removePa(r, sb.reverse(), 0, 0, new char[]{')', '('});//sb.reverse();//return;//}//r.add(sb.reverse().toString());//sb.reverse();r.add(sb.toString());return;}

以上程序只是处理了“）”，那么左括号呢？技巧是reverse一下，再递归处理，感觉这个思路实在不要太吊。但是有一个注意点，reverse以后，遇到“）”count反而要--，“（”要++，所以也不是简单的reverse。

reverse在上述程序中的位置应该是最后的reture之前，原本这里是所有的正向匹配的解得返回处，现在需要让这些解再被处理一次，而且是反向的。不过反向由于递归地存在，如果不判断会死循环，所以要有一个if。最后一个注意点，当反向也匹配时，需要返回解，由于string事先做过一次反向，所以返回时需要在做一次反向，就是r.add那里，之后还要做一次反向，这次是为了把string恢复，以便给上一层调用的下一个for的可能使用。这是backtracking的一个关键点，每一次做完一个选择，都要恢复之前的路径，给下一个选择使用。同理，当正向配对时，做了一次反向，递归调用完以后，同样要恢复一次，以便上一层调用使用。

下面是完整代码：

public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {List<String> r = new ArrayList<>();    if(s == null || "".equals(s)){ r.add("");return r;}    StringBuffer sb = new StringBuffer(s);    removePa(r, sb, 0, 0, new char[]{'(', ')'});    return r;}private void removePa(List<String> r, StringBuffer sb, int start_check, int pre_delete, char[] mark){int count = 0;for(int i = start_check; i < sb.length(); i++){if(sb.charAt(i) == mark[0])count++;else if(sb.charAt(i) == mark[1])count--;if(count < 0){for(int j = pre_delete; j <= i; j++){if((sb.charAt(j) == mark[1] && j == 0) || (sb.charAt(j) == mark[1] && sb.charAt(j - 1) != mark[1])){sb.deleteCharAt(j);removePa(r, sb, i, j, mark);sb.insert(j, mark[1]);}}return;}}if(mark[0] == '('){removePa(r, sb.reverse(), 0, 0, new char[]{')', '('});sb.reverse();return;}r.add(sb.reverse().toString());sb.reverse();return;}

其实关于去重这个点，使用set存结果也有相同的效果，不过为了把程序写得漂亮一点，还是需要从原理上搞清楚如何去重。