Uva 10888 Warehouse(二分图最大权匹配)

来源：互联网发布：淘宝开店认证点击不了编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:05

题意：在h * w的网格上有相同数量的箱子和仓库，还有一些障碍物，现需要把所有箱子移动到仓库里，但是一个仓库只能放一个箱子，每秒可以将一个箱子推到另一个相邻的格子，问最少需要多少时间才能将所有格子放进仓库里。

思路：每个箱子和每个仓库连一条线，边权为他们之间最短的距离，广搜一下距离即可，然后求一下二分图最大权完美匹配即可，因为即使转移的时候中途遇到箱子，那么可以让那个箱子现在剩余的路线移动，效果是一样的，所以匹配出来的结果就是答案，且存在解法。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<algorithm>const int INF = 1e8;const int maxn = 50;using namespace std;struct P {    int x, y;    P() {}    P(int x, int y) : x(x), y(y) {}} B[maxn], X[maxn];int w[maxn][maxn], n, m;int lx[maxn], ly[maxn];int from[maxn], t;bool S[maxn], T[maxn];char s[maxn][maxn];int numb, numx, d[maxn][maxn];int dx[] = {0, 1, 0, -1};int dy[] = {1, 0, -1, 0};bool match(int i) {    S[i] = true;    for(int j = 0; j < numb; j++) {        if(lx[i] + ly[j] != w[i][j] || T[j]) continue;        T[j] = true;        if(from[j] == -1 || match(from[j])) {            from[j] = i;            return true;        }    }    return false;}void update() {    int a = 1 << 30;    for(int i = 0; i < numb; i++) {        if(!S[i]) continue;        for(int j = 0; j < numb; j++) {            if(T[j]) continue;            a = min(a, lx[i] + ly[j] - w[i][j]);        }    }    for(int i = 0; i < numb; i++) {        if(S[i]) lx[i] -= a;        if(T[i]) ly[i] += a;    }}void KM() {    for(int i = 0; i < numb; i++) {        lx[i] = ly[i] = 0;        from[i] = -1;        for(int j = 0; j < numb; j++) {            lx[i] = max(lx[i], w[i][j]);        }    }    for(int i = 0; i < numb; i++) {        while(1) {            for(int j = 0; j < numb; j++) S[j] = T[j] = 0;            if(match(i)) break;            else update();        }    }}int bfs(int sx, int sy, int ex, int ey) {    queue<P> q; q.push(P(sx, sy));    for(int i = 0; i < n; i++) {        for(int j = 0; j < m; j++) {            d[i][j] = INF;        }    }    d[sx][sy] = 0;    while(!q.empty()) {        P p = q.front(); q.pop();        if(p.x == ex && p.y == ey) return d[ex][ey];        for(int i = 0; i < 4; i++) {            int nx = p.x + dx[i], ny = p.y + dy[i];            if(nx < 0 || nx >= n) continue;            if(ny < 0 || ny >= m) continue;            if(s[nx][ny] == '#') continue;            if(d[nx][ny] != INF) continue;            d[nx][ny] = d[p.x][p.y] + 1;            q.push(P(nx, ny));        }    }    return INF;}int main() {    scanf("%d", &t);    while(t--) {        scanf("%d %d", &n, &m);        numb = numx = 0;        for(int i = 0; i < n; i++)            scanf("%s", s[i]);        for(int i = 0; i < n; i++) {            for(int j = 0; j < m; j++) {                if(s[i][j] == 'X') X[numx++] = P(i, j);                if(s[i][j] == 'B') B[numb++] = P(i, j);            }        }        for(int i = 0; i < numb; i++) {            for(int j = 0; j < numx; j++) {                w[i][j] = -bfs(B[i].x, B[i].y, X[j].x, X[j].y);            }        }        KM();        int sum = 0;        for(int i = 0; i < numx; i++) {            sum += w[from[i]][i];        }        printf("%d\n", -sum);    }    return 0;}

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