历届试题 核桃的数量 （最小公倍数）

历届试题 核桃的数量  

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问题描述

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同

2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式

输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

输出格式

输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。

样例输入1

2 4 5

样例输出1

20

样例输入2

3 1 1

样例输出2

3

就是求三个数的最小公倍数。

1、最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

若求多个数的最小公倍数，可以先求两个，再根据这两个数的公倍数与第三个数求公倍数。

2、最大公约数：质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、两者的关系是：最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,。

4、程序是先求最大公约数，再根据最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,。求的最大公倍数

#include <iostream>


using namespace std;
int GCD(int num1,int num2) //求解num1和num2的最大公约数
{
    if(num1<num2)
    {
        int t;
        t=num2;
        num2=num1;
        num1=t;
    }
    if(num1%num2==0)
    {
        return num2;
    }
    else
    {
        return GCD(num2,num1%num2);
    }
}
int main()
{
    int a,b,c;
    int s;
    cin>>a>>b>>c;
    s=a*b/GCD(a,b);
    s=s*c/GCD(s,c);
    cout << s << endl;
    return 0;
}