hihoCoder1044

描述

小Hi和小Ho在兑换到了喜欢的奖品之后，便继续起了他们的美国之行，思来想去，他们决定乘坐火车前往下一座城市——那座城市即将举行美食节！

但是不幸的是，小Hi和小Ho并没有能够买到很好的火车票——他们只能够乘坐最为破旧的火车进行他们的旅程。

不仅如此，因为美食节的吸引，许多人纷纷踏上了和小Hi小Ho一样的旅程，于是有相当多的人遭遇到了和小Hi小Ho一样的情况——这导致这辆车上的人非常非常的多，以至于都没有足够的位置能让每一个人都有地方坐下来。

小Hi和小Ho本着礼让他们的心情——当然还因为本来他们买的就是站票，老老实实的呆在两节车厢的结合处。他们本以为就能够这样安稳抵达目的地，但事与愿违，他们这节车厢的乘务员是一个强迫症，每隔一小会总是要清扫一次卫生，而时值深夜，大家都早已入睡，这种行为总是会惊醒一些人。而一旦相邻的一些乘客被惊醒了大多数的话，就会同乘务员吵起来，弄得大家都睡不好。

将这一切看在眼里的小Hi与小Ho决定利用他们的算法知识，来帮助这个有着强迫症的乘务员——在不与乘客吵起来的前提下尽可能多的清扫垃圾。

小Hi和小Ho所处的车厢可以被抽象成连成一列的N个位置，按顺序分别编号为1..N，每个位置上都有且仅有一名乘客在休息。同时每个位置上都有一些垃圾需要被清理，其中第i个位置的垃圾数量为Wi。乘务员可以选择其中一些位置进行清理，但是值得注意的是，一旦有编号连续的M个位置中有超过Q个的位置都在这一次清理中被选中的话（即这M个位置上的乘客有至少Q+1个被惊醒了），就会发生令人不愉快的口角。而小Hi和小Ho的任务是，计算选择哪些位置进行清理，在不发生口角的情况下，清扫尽可能多的垃圾。

提示一：无论是什么动态规划，都需要一个状态转移方程！

提示二：好像什么不对劲？状态压缩哪里去了？

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为三个正整数N、M和Q，意义如前文所述。

每组测试数据的第二行为N个整数，分别为W1到WN，代表每一个位置上的垃圾数目。

对于100%的数据，满足N<=1000, 2<=M<=10,1<=Q<=M, Wi<=100

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示在不发生口角的情况下，乘务员最多可以清扫的垃圾数目。

样例输入

5 2 1
36 9 80 69 85

样例输出

201

第一个状态压缩，其实最重要的是想好如何状态压缩

• 代码

#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>using namespace std;const int maxn = 1005, maxm = 1 << 10;int f[maxn][maxm], w[maxn];bool flg[maxm]; //判断是否可以扫车厢 int n, m, q;void prepare(){    int i, cnt, val;    for(i = 1; i <= (1 << m); i++) {      val = i; cnt = 0;      while(val > 0) {        cnt += (val & 1);        val >>= 1;      }      flg[i] = (cnt <= q);    }}inline int max(int a, int b){    if(a > b) return a;    return b;}void solve(){    int i, j;    memset(f, -1, sizeof(f));    memset(f[0], 0, sizeof(f[0]));    for(i = 1; i <= n; i++)      for(j = 1; j <= (1 << m); j++)       if(f[i - 1][j] != -1) {        int s0 = (j << 1 | 0) & ((1 << m) - 1),            s1 = (j << 1 | 1) & ((1 << m) - 1);        f[i][s0] = max(f[i][s0], f[i - 1][j]); //不选择此节车厢        if(flg[s1])           f[i][s1] = max(f[i][s1], f[i - 1][j] + w[i]); //选择此节车厢       }    int ans = -1;    for(i = 1; i <= (1 << m); i++)      ans = max(ans, f[n][i]);    printf("%d", ans);}int main(){    int i;    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &q) == 3) {      prepare();      for(i = 1; i <= n; i++)        scanf("%d", &w[i]);      solve();    }    return 0;}