PAT-B1035. 插入与归并

1035. 插入与归并(25)

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。

输入样例1：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例1：
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例2：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例2：
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

解析：
刚看到想着要写一遍归并排序和插入排序，把中间序列和每一次执行的对比。然后一想这样太麻烦了，肯定有套路。简单分析下，插入排序前面N个肯定是有序的，这样可以判断是否是插入排序，如果是，再加一个数排序即可。因为只有两种，不是插入就是归并。如果是归并排序，从每小段2个数开始归并即可，每次增大序列*2，用sort模拟很简单，直到找到与中间序列相同的时候，再归并一次就好。

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;void print(int arr[], int n) {    for(int i = 0; i < n; i++) {        cout<<arr[i];        if(i < n - 1) {            printf(" ");        }    }    cout<<endl;}bool campareArr(int arr1[], int arr2[], int n) {    for(int i = 0; i < n; i++) {        if(arr1[i] != arr2[i]) {            return false;        }    }    return true;}int main(){    int n;    cin>>n;    int raw[n]; // 原始序列    for(int i = 0; i < n; i++) {        cin>>raw[i];    }    int middle[n]; // 中间序列    for(int i = 0; i < n; i++) {        cin>>middle[i];    }    // 找到无序点    int disorderPoint = -1;    for(int i = 0; i < n; i++) {        if(middle[i] < middle[i - 1]) {            disorderPoint = i;            break;        }    }    // 判断是否插入排序    bool isInsertOrder = true;    for(int i = disorderPoint; i < n; i++) {        if(middle[i] != raw[i]) {            isInsertOrder = false;        }    }    if(isInsertOrder) {        // 如果是插入排序        cout<<"Insertion Sort"<<endl;        sort(middle, middle + disorderPoint + 1);        print(middle, n);    } else {        // 如果是归并排序        cout<<"Merge Sort"<<endl;        int unit = 1;        bool mergeToMiddle = false;        while(!mergeToMiddle) {            mergeToMiddle = true;            if(!campareArr(raw, middle, n)) {                mergeToMiddle = false;            }            unit *= 2;            for(int i=0; i < n / unit; i++ ) {                sort(raw + i * unit, raw + (i + 1 ) * unit);            }            for(int i = unit * (n / unit); i < n; i++ ) {                sort(raw + unit * (n / unit), raw + n);            }        }        print(raw, n);    }    return 0;}