poj 1312(详解)棋盘问题

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1

Sample Output

21

思路：经典题，通过这题，圆满的理解了dfs的递归调用，详看代码；

体会：回溯法的经典结合，学长告诉zz这是模拟栈，zz体会到了，并且通过dfs搜索的树，稍微理解了一点；

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,k,res;char ma[110][110],v[1010];void dfs(int x,int y){if(y==k){res++; return;//结束递归；}  for(int i=x;i<=n;i++)//找出此行所有的结果；代表行{for(int j=1;j<=n;j++)//从1到n遍历第i行的所有字符；代表列{if(ma[i][j]=='#' && !v[j]){v[j]=1;//标记此列的#用过； dfs(i+1,y+1);v[j]=0;//初始用过的v[j]； }}}}int main(){int i,j;while(scanf("%d %d",&n,&k) && (k+n>=0)){memset(ma,0,sizeof(ma));memset(v,0,sizeof(v));//标记列的#是否用过； for(i=1;i<=n;i++){getchar();for(j=1;j<=n;j++){scanf("%c",&ma[i][j]);}}res=0;dfs(1,0);//第一个字符开始搜索,满足条件的#为0； printf("%d\n",res);}return 0;}