HDU1863 畅通工程

问题链接：HDU1863 畅通工程。

问题描述：参见上述链接。

问题分析：这是一个最小生成树的为问题，解决的算法有Kruskal（克鲁斯卡尔）算法和Prim（普里姆）算法。

程序说明：本程序使用Kruskal算法实现。有关最小生成树的问题,使用克鲁斯卡尔算法更具有优势，只需要对所有的边进行排序后处理一遍即可。程序中使用了并查集，用来判定加入一条边后会不会产生循环。程序中，图采用边列表的方式存储，按边的权从小到大顺序放在优先队列中，省去了排序。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1863 畅通工程 */#include <iostream>#include <queue>#include <cstdio>using namespace std;const int MAXN = 100;// 并查集int v[MAXN+1];class UF {    int length;public:    UF() {}    // 压缩    int Find(int x) {        if(x == v[x])            return x;        else            return v[x] = Find(v[x]);    }    bool Union(int x, int y) {        x = Find(x);        y = Find(y);        if(x == y)            return false;        else {            v[x] = y;            return true;        }    }    // 唯一树根判定连通性    bool isconnect() {        int root = -1;        for( int i=1 ; i<=length ; i++ )            if(root == -1)               root = Find(i);            else                if(Find(i) != root)                    return false;        return true;    }    void reset(int n) {        length = n;        for(int i=0; i<=n; i++)            v[i] = i;    }};struct edge {    int src, dest, cost;    bool operator < (const edge& n) const {        return cost > n.cost;    }};int main(){    UF uf;    edge e;    int n, m;    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n) {        priority_queue<edge> q;     // 优先队列，用于存储边列表        uf.reset(m);        // 构建优先队列        while(n--) {            scanf("%d%d%d", &e.src, &e.dest, &e.cost);            q.push(e);        }        // Kruskal算法：获得最小生成树        int ans=0, count=0;        while(!q.empty()) {            e = q.top();            q.pop();            if(uf.Union(e.src, e.dest)) {                count++;                ans += e.cost;            }            if(count == m - 1)                break;        }        // 连通性判定，输出结果        if(uf.isconnect())            printf("%d\n", ans);        else            printf("?\n");    }    return 0;}