java基础—算法设计

package dichengshengyanSuanfaDesign;class Demo{public static void main(String[] args){//异或运算符 ^:转换成二进制，相同的0，不同得1//System.out.println(1^2);  // 3//System.out.println(34^17^17);//恢复成原数34//System.out.println(15^1^1^2^2^3^3);//15//System.out.println(15^1^2^3^3^2^1);//15

/*算法
计算的方法：在进行某种运算时所使用的方法/方式
计算机的算法：在计算机中进行运算时为计算机提前设定的运算方式
关键指标
1.运行时间
2.内存消耗

最终结论：牺牲内存，换取时间
   牺牲时间，换取内存
拿时间换空间，拿空间换时间 */


/*
题设：现有0到99，共计100个整数，各不相同，将所有数放入一个
数组，随机排布。数组长度101,多余的数字是0到99其中任
意一个数(唯一重复的数字)
问题：将这个重复的数字找出来
*/
//创建了一个101个整数的空间
//初始化了一个空间为101的数组，并对其进行了数据初始化

/*int[] arr = new int[101];for(int i = 0;i<=99;i++){arr[i] = i;}arr[100] = 69;//随机排列，打乱数组for(int x = 1;x<=10000;x++){int num1 = (int)(Math.random()*101);  //产生0~100的随机数int num2 = (int)(Math.random()*101);//arr[num1] arr[num2] 两个数据互换位置int temp = arr[num1];   //设置一个中间变量arr[num1] = arr[num2];arr[num2] = temp;}*/

/*--------------以上将题目设定出来------------------
问题：将这个重复的数字找出来

解决方案一：*/

/*itcast:  //外层标志for(int i = 0;i<arr.length;i++){//取出第一个数字，然后与后面的所有数字比对//arr[i]与后面所有的数字比  arr[i+1]向后的数字for(int j =i+1;j<arr.length;j++){if(arr[i]==arr[j]){System.out.println("找到了重复的数字"+arr[i]);break itcast;  //停止外层循环}}}*/

/*方案二：
0到99 ，其中有一个重复的数字
将数组中所有的数字加一起0到99的和+重复的那个数字
将上述结果减去0到99的和  就可以得到重复的数字了*/

/*int sum = 0;//将数组中所有的数字都加一起for(int i = 0;i<arr.length;i++){sum+=arr[i];}//使用上面的结果减0到99for(int i = 0;i<=99;i++){sum-=i;}System.out.println(sum);  //得到的结果不一定是重复的那个数，而是0~99之外的那个数//缺点：方案二如果计算的数字特别多，比如有3万亿个数据，超出了数据类型*/

/*解决方案三：0^1^2^3..^m...^99^m  ^0^1^2^3..^m...^99 = m使用数组中的第一个数据，异或后面的所有数据*//*for(int i = 1;i<arr.length;i++){arr[0]=arr[0]^arr[i];}for(int i = 0;i<=99;i++){arr[0]=arr[0]^i;}System.out.println(arr[0]);

*/



/*
题设：现有0到99，共计100个整数，各不相同，将所有数放入一
个数组，随机排布。数组长度100，将其中任意一个数替换
成0到99另一个数(唯一重复的数字)
问题：将这个重复的数字找出来
*/

/*int[] arr = new int[100];for(int i =0;i<arr.length;i++){arr[i] = i;}//打乱数组的排列顺序for(int x = 1;x<=10000;x++){//随机排列int num1 = (int)(Math.random()*100);int num2 = (int)(Math.random()*100);//arr[num1] arr[num2] 两个数据互换位置int temp = arr[num1];arr[num1] = arr[num2];arr[num2] = temp;}//将其中一个替换成另一个int n1 = (int)(Math.random()*100);int n2 = (int)(Math.random()*100);if(n1 == n2){n1 = (int)(Math.random()*100);}//将随机的n2位置的值换成n1位置的值//System.out.println(n1+"位置的值换成了"+n2+"位置的值");arr[n1] = arr[n2];for(int i = 0;i<arr.length;i++){System.out.print(arr[i]+"\t");}System.out.println("--------------");

//---------------题目构造完成------------------
//使用上面的方案一可以解决这个问题
//算法：
//1.创建一个辅助的数组空间,里面的数据元素全是0
//*****在解决方案中使用了全新的数组，用于赋值解决问题
//*****这个数组是需要消耗内存空间的，但是由于它的出现
//*****加速了重复数据的查找速度，因此速度提高了，但是
//*****内存被浪费了一些
int[] newArr = new int[100];

//2.循环原始数组，使用里面的数据做为新数组的下标，进行自加

for(int i = 0;i<arr.length;i++){newArr[arr[i]]++;if(newArr[arr[i]] == 2){//当前下标对应的数据就是你要找的数据System.out.println(arr[i]);break;}}*/

/*题设：某门户网站，具有如下业务功能
客户输入个人信息时，当输入年龄，会根据输入的年龄值
显示其所属年龄段
0 ～  9 儿童
10 ～ 19 少年
20 ～ 29 青年
30 ～ 39 青壮年
40 ～ 49 壮年
50 ～ 59 中年
60 ～ 69 中老年
70 ～ 79 老年
80 ～ 89 老老年
90 ～ 99 老老老年
问题：上述业务日均访问量超百万次，设计完成上述功能的程序
百万次访问次数多，要求速度最快，一定是速度优先，时间尽量少
*/

/*int age = 37;if(0-9){System.out.println(.....);}else if(10-19){System.out.println(.....);}else if(age.....20  29){System.out.println(.....);}else if(age.....30  39 ）{System.out.println(.....);}else if(age.....40  49){System.out.println(.....);}else if(age.....){System.out.println(.....);}else if(age.....){System.out.println(.....);}else if(age.....){System.out.println(.....);}else if(age.....90 99){System.out.println(.....);}

//性能低
0-39  40-99

switch
*/

/*int age = 17;//题目的要求，按照年龄段来进行划分//age/10 ->得到这个人是哪个年龄段的String[] ages = {"儿童","少年","青年","青壮年","壮年","中年","中老年","老年","老老年"};System.out.println(ages[age/10]);//一次判断都没有，做了一次除法，还有一次获取数组元素的计算//声明了一个数组，数组要占用空间，辅助解决当前问题//数组起了一个数据模型的作用//拿空间换时间*/

/*问题：计算求出1到100的所有质数
质数：只能被1和其本身整除的数字叫做质数
质数：从2开始到n-1都不能整除这个数字n
*/

/*

itcast:for(int i = 2;i<=100000000;i++){

//如果判断了这个数字是质数，打印这个数字，否则不打印
//构造反复进行整除判定的循环
//第一次优化：j值不需要进行到i-1

//第二次优化：j值比需要进行到i/2，进行到i的平方根就OK了

for(int j = 2;j<Math.sqrt(i);j++){//System.out.println("验证数字"+i+"是否能被"+j+"整除");if(i % j == 0){//整除了，不需要继续计算了，也不需要打印了，进行下一个数字continue itcast;}}System.out.print(i+"\t");}*/

/*问题：计算求出1到10000的所有质数
问题：计算求出1到100000000的所有质数
思路：
1.每次计算出一个质数后，将这个质数保存起来，存到数组中
2.每次验证都从保存的地方获取数据
用于保存所有的质数的数组
*/

/*int[] nums = new int[16];//声明一个变量，记录当前数组中已经有几个质数了int num = 0;//计算当前的时间long start = System.currentTimeMillis();itcast:for(int i = 2;i<=1000000;i++){for(int j = 2;j<=Math.sqrt(i);j++){if(i%j == 0){continue itcast;}}*//*//从数组中第一个数据开始使用for(int j = 0;j < num;j++){//验证的时候，很多数字是不需要验证的，4,6,8,9,10,12,14//验证的时候只验证质数//目前没有质数，最好计算的质数保存起来if( nums[j] < Math.sqrt(i)){if(i % nums[j] == 0){continue itcast;}}}//将计算的数据放入数组nums中//先检测num的值是否超过了nums的索引范围//如果不超过if(num == nums.length){//如果超过//必须将原始数组的空间加大int[] temp = new int[nums.length*2];//将原始数组的数据拷贝过来for(int j = 0;j<nums.length;j++){temp[j] = nums[j];}//保存数据的数组指向新数组nums = temp;}nums[num] = i;num++;}long end = System.currentTimeMillis();System.out.println((end-start)+"ms");*//*for(int i = 0;i<num;i++){System.out.print(nums[i]+"\t");}*///使用数组保存质数16511ms//使用原始方式839ms//算法的设计不要按照自己大脑中的想法来进行估算//总结：//1.预先设计的算法在实际执行时未必像想想的那么速度快//一定要进行实际的测试//2.在算法设计时，不要忽略了一些简单的行为++ [] ==//这些操作是需要开销时间的/*int a = 0;int[] arr = new int[4];long start = System.currentTimeMillis();for(int i =1;i<=1000000000;i++){// a==1;          //768ms//if(arr[0]==1){}   //1139ms   数组消耗的时间//空程序大概400ms//a++;        //524ms//a+=1; //524ms  平均比a++慢一点//a=a+1;       //520}long end = System.currentTimeMillis();System.out.println((end-start)+"ms");*/

//问题：计算100！计算结果末尾有多少个0
//运算结果末尾的0，全部都是由5和2相乘或者由10得到的
//问题：计算1000！计算结果末尾有多少个0
//运算结果末尾的0，全部都是由5和2相乘或者由10得到的

//问题：计算100！计算结果中有多少个0
////问题：计算1000！计算结果中有多少个0
//100的阶乘是无法使用int,long描述的
//double描述是可以的，但是无法获取结果最后的0的个数，结果是科学计数法表示的


//问题：计算1234！计算结果中有多少个0
//Java提供的大整数类型也保存不了1234！
//构造一种模型
   //String s = "123456"; 转不了整数
//1234567890拆成
//"12" "3456" "7890"
//1234567890000拆成
//"1" "2345"  "6789" "0000"
//   "0"
//用String[] 来存
}
}