堆排序

最近在看算法，今天系统的学习了一下堆排序，趁热打铁今天来总结一下。
堆说白了，就是一颗完全二叉树，如果父节点的值都大于子节点我们就称之为大根堆，如果父节点的值都小于子节点我们就称之为小根堆。一般来说，在编程实现的时候我们一般使用数组来存储这个二叉树结构。
如果数组 a从下标 1 开始的位置存储元素，那么第i节点的左右孩子节点分别为2∗i和2∗i+1，它的父节点为 i/2。由于是完全二叉树，假设树种节点的个数为size，则最后一个非叶子节点的编号为size/2。在堆排序的时候我们先要进行堆调整，即把原来的无序序列调整成为一个堆；然后分别把最后一个元素分别和序列中的第一个元素交换，接下来继续调整这个序列知道剩余最后一个元素。代码如下：

void HeapAdjust(int *a,int i,int size)  //调整堆 {    int lchild=2*i;       //i的左孩子节点序号     int rchild=2*i+1;     //i的右孩子节点序号     int max=i;            //临时变量     if(i<=size/2)          //如果i不是叶节点就不用进行调整     {        if(lchild<=size&&a[lchild]>a[max])        {            max=lchild;        }            if(rchild<=size&&a[rchild]>a[max])        {            max=rchild;        }        if(max!=i)        {            swap(a[i],a[max]);            HeapAdjust(a,max,size);    //避免调整之后以max为父节点的子树不是堆         }    }        }void BuildHeap(int *a,int size)    //建立堆 {    int i;    for(i=size/2;i>=1;i--)    //非叶节点最大序号值为size/2     {        HeapAdjust(a,i,size);        }    } void HeapSort(int *a,int size)    //堆排序 {    int i;    BuildHeap(a,size);    for(i=size;i>=1;i--)    {        swap(a[1],a[i]);           //交换堆顶和最后一个元素，即每次将剩余元素中的最大者放到最后面         HeapAdjust(a,1,i-1);      //重新调整堆顶节点成为大顶堆    }}