poj 1019 Number Sequence && hdu 1597 find the nth digit(二分，模拟)

来源：互联网发布：火星时代客观评价知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/06 12:50

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两个题很相似，都是问你第i位是几，但排列的顺序有点不太一样.

hdu 1597的每个小串是前一个小串后加个1-9中的一个循环添加;

poj 1019的每个小串是前一个小串后加（i+1）

思路都一样，想办法记录截止到某个小串其前缀一共有几位，这样就可以二分快速找出第i

位在哪个小串，知道小串后，hdu在小串中因为都是1-9循环所以模9就是答案（注意

9%9==0）; poj在小串中又是12345678910111213....所以还要二分出具体在哪个数字,知

道在哪个数字后再对这个数字拆解就能找到那位数。

hdu 1597:

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1<<19;const ll INF = 0x7fffffff;ll a[maxn], k;void init(){    for(k = 1; a[k-1]+k <= INF; k++)        a[k] = a[k-1]+k;}int main(void){    int t;    init();    cin >> t;    while(t--)    {        ll n;        scanf("%lld", &n);        ll l = 1, r = k-1, ans;        ans = lower_bound(a, a+k, n)-a;        if(n == a[ans]) printf("%d\n", ans%9 == 0 ? 9 : ans%9);        else printf("%d\n", (n-a[ans-1])%9 == 0 ? 9 : (n-a[ans-1])%9);    }    return 0;}

poj 1019:

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e6+5;const int INF = 0x7fffffff;ll group[maxn], sum[maxn];int main(void){    int i, t;    cin >> t;    for(i = 1; ; i++)    {        group[i] = group[i-1]+1+(i/10>0)+(i/100>0)+(i/1000>0)+(i/10000>0)+(i/100000>0);        sum[i] = sum[i-1]+group[i];        if(sum[i] > INF) break;    }    while(t--)    {        ll n;        scanf("%lld", &n);        ll ans = lower_bound(sum, sum+i, n)-sum;        n = n-sum[ans-1];        ans = lower_bound(group, group+i, n)-group;        n -= group[ans-1];        int len = 0, tmp[15];        while(ans)        {            tmp[len++] = ans%10;            ans /= 10;        }        printf("%d\n", tmp[len-n]);    }    return 0;}

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