URAL-1627-Join（生成树计数模板）

生成树计数ppt

题目链接：URAL-1627-Join

对于度数矩阵 D 。

Dij={d[i],0,if i=j,d[i]为点i的度数else

对于邻接矩阵A 。

Aij={1,0,if i 和 j 之间有边else

对于Kirchhoff矩阵C。

C=D−A

C 的 n−1 阶主子式 Cr 的行列式 det(Cr) 就是生成树的数量。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const ll mod=1e9;int n,m,k;int G[10][10];int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};ll a[107][107];int check(int x,int y){    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)    return 0;    return G[x][y];}ll det(){    if(k==0)    return 0;    ll res=1;    for(int i=1;i<k;i++)    {        for(int j=i+1;j<k;j++)        {            while(a[j][i])            {                ll t=a[i][i]/a[j][i];                for(int p=i;p<k;p++)                {                    a[i][p]=(a[i][p]-t*a[j][p]%mod+mod)%mod;                    swap(a[i][p],a[j][p]);                }                res=-res;            }        }        if(!a[i][i])    return 0;        res=res*a[i][i]%mod;    }    return (res+mod)%mod;}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);    while(cin>>n>>m)    {        k=0;        string s;        for(int i=0;i<n;i++)        {            cin>>s;            for(int j=0;j<m;j++)                if(s[j]=='.')   G[i][j]=++k;                else G[i][j]=0;        }        memset(a,0,sizeof(a));        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=0;j<m;j++)            {                int u=G[i][j];                if(u)                {                    for(int k=0;k<4;k++)                    {                        int v=check(i+dir[k][0],j+dir[k][1]);                        if(v)   a[u][v]=a[v][u]=-1,a[u][u]++;                    }                }            }        }        cout<<det()<<endl;    }    return 0;}