01背包采药问题 模版
来源:互联网 发布:书法坊米芾体字体 mac 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 06:17
问题:
辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
输入:
输入的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间(1 <= t <= T)和这株草药的价值(1 <= v <= 100000)。
输出:
输出包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
样例:
100 5
77 92
22 22
29 87
50 46
99 90
133
最基本的动态规划问题
这里只是放一下代码和部分注释,问题解析请参考其他人的分析
此代码比较朴素易懂
///01背包采药模版 动态规划#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int max(int x,int y) ///先自己编写一个简单的max函数{ if(x>y) { return x; } else { return y; }}int main(){ int T,N; ///T为总时间,N为药材种类 while(scanf("%d %d",&T,&N)!=EOF) { int a[N+5][T+5]; ///先开一个N*T的二维数组 memset(a,0,sizeof(a)); ///先清零用于下面的比较 int time[N+5],value[N+5]; for(int i=1;i<=N;i++) { scanf("%d %d",&time[i],&value[i]); } for(int i=1;i<=N;i++) ///可供选择的药材种类一点点增加 { for(int u=1;u<=T;u++) ///可用的时间一点点增加 { if(time[i]<=u) ///当可以放下新药材时,进行比较 { a[i][u]=max(a[i-1][u],a[i-1][u-time[i]]+value[i]); /*放入新药材后的价值 和 之前的最优解 相比较得出新最优解*/ } else { a[i][u]=a[i-1][u]; ///如果放不下新药材,直接沿用之前的最优解 } } } printf("%d\n",a[N][T]); ///输出N种药材 T时间时 的最优解(可以输出任何状态的最优解) } return 0;}
0 0
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