Algorithm: Quick Sort Mind and Related Questions

Quick Sort 的演示：

1）随机取一个pivot（通常习惯是数组的最后一个元素）

快速排序的中心思想是找一个pivot（具体的数组的一个值，而非坐标），pivot是一个枢纽意思。之所谓枢纽，就是要每次按照这个pivot给出一个partition index（wall）。在这个partition index的之前的都必须小于pivot，而在partition index之后的都是需要大于pivot。所以，不用说，partition index本身的大小就是pivot。

所以，一次上述的partition 过程确保了pivot在一个正确的位置上，而其它的元素不一定。

2）根据所给的pivot，把原数组分为左右两边。因为pivot的位置是已经确定了，所以不用管pivot。而对左右两边的子数组递归调用QuickSort。

假如给出如下的数组： | 6 3 4 2 1 7 5

QuickSort的解法如下：

1） pivot = 5; partition index = 0; 比较：6放在patition index右边，所以不用动。3小于Pivot，所以要和当前的partition index （0）值交换：

3 | 6 4 2 1 7 5 (partition index ++)

接着4 小于 5： 3 4 | 6 1 7 5

接着1 小于 5： 3 4 1 | 6 7 5

接着扫到最后，因为 5 == 5(从start 到 end，判断条件是 a[index] <= pivot就交换）： 3 4 1 5 6 7。这时候5实质是partition index. 

2) 对 [3 4 1] 和 [6 7]分别调用Quicksort. 得到[1] [4 3] 和 [6] [7]。递归的终止条件是当前的子数组只有一个元素的时候。

3) 得到[1] [3] [4] [6] [7]。这时候递归终止，返回。（只是原数组的in place swap）。

Quick sort的理想、一般复杂度是O(nlogn)，每次分完之后要和n次比较。而分多少次则取决于你每次的pivot选得好不好。如果选得好，一般只用分logn次。但如果选择不好，每次的end都是最大值或者最小值，则需要分n次。总的复杂度是O(n^2). 

Quicksort的Java代码：

public class QuickSortClass {    private void swap(int[] src, int left, int right) {        int tmp = src[left];        src[left] = src[right];        src[right] = tmp;    }        private int partition(int[] src, int start, int end) {        int pivot = src[end];        int partitionIndex = start;        int index = start;                while (index < end) {            if (src[index] <= pivot) {                swap(src, index, partitionIndex);                partitionIndex = partitionIndex + 1;            }            index = index + 1;        }        swap(src, end, partitionIndex);        return partitionIndex;    }        public void quickSort(int[] src, int start, int end) {        if (start >= end) {            return;        }                int partitionIndex = partition(src, start, end);        quickSort(src, start, partitionIndex - 1);        quickSort(src, partitionIndex + 1, end);    }    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        int[] input = new int[]{6,4,2,3,1,5,7};        QuickSortClass ins = new QuickSortClass();        ins.quickSort(input, 0, input.length - 1);        for (int tmp : input) {            System.out.println(tmp);        }    }}