长度不小于 k 的公共子串的个数(poj3415)

http://poj.org/problem?id=3415

给定两个字符串 A 和 B，求长度不小于 k 的公共子串的个数（可以相同）

两个字符串得公共子串大于k的个数，那么一定是每个字符串后缀得所有前缀相同得数量，
如果最长公共前缀为len，那么len-k+1就是这个串之中以头开头的大于等于k长度贡献的答案，
于是可以将两个串连起来，中间加一个字符
然后把height大于等于k的分块，一块之内的都是可行解，如果两个人的位置一个再n前一个再n吼
就是两个字符串相同部分了，每个组内都这么算一遍的复杂度为n^2，
考虑每次遇到b串就找同组前面（与后面a的前缀再后面的a统计时算）a串中所有公共前缀和
找靠前的height时是所有height的最小值，这个值随着你往后走在变，所以维护两个单调递增栈
循环两遍，eg统计后面串的前串和的时候，
走到前面的串，放进栈里，每次经过一个点，就用她的height把栈前面的h值大于当前值的都改变为这个
出栈，然后当前是后面的串，就统计一下。
维护cnt 和当前height值 统计结果就好了

/*两个字符串得公共子串大于k的个数，那么一定是每个字符串后缀得所有前缀相同得数量，如果最长公共前缀为len，那么len-k+1就是这个串之中以头开头的大于等于k长度贡献的答案，于是可以将两个串连起来，中间加一个字符然后把height大于等于k的分块，一块之内的都是可行解，如果两个人的位置一个再n前一个再n吼就是两个字符串相同部分了，每个组内都这么算一遍的复杂度为n^2，考虑每次遇到b串就找同组前面（与后面a的前缀再后面的a统计时算）a串中所有公共前缀和找靠前的height时是所有height的最小值，这个值随着你往后走在变，所以维护两个单调递增栈循环两遍，eg统计后面串的前串和的时候，走到前面的串，放进栈里，每次经过一个点，就用她的height把栈前面的h值大于当前值的都改变为这个出栈，然后当前是后面的串，就统计一下。维护cnt 和当前height值  统计结果就好了*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e6+10;int n,lena;char a[maxn];typedef pair<char,int> pii;int A[maxn],B[maxn];int realrank[maxn],k;pii st[maxn];int s[maxn][2];long long h[maxn];int K;int C[maxn],D[maxn];void init(){    scanf("%s",a+1);    lena = strlen(a+1);    a[lena+1] = '#';    scanf("%s",a+lena+2);    n = strlen(a+1);    //cout << n<<a+1<<endl;    for(int i = 1; i <= n ; i++){        st[i] = make_pair(a[i],i);    }    sort(st+1,st+1+n);    k = realrank[st[1].second] = 1;    for(int i = 2; i <= n ; i++){        if(st[i].first != st[i-1].first)            k +=1;        realrank[st[i].second] = k;    }}void suffix_array(){    for(int i = 1; i <= n ; i *= 2){        for(int j = 0 ; j <= n ; j++)            A[j] = B[j] = 0;        for(int j = 1;  j <= n ; j++){            A[s[j][0] = realrank[j]]++;            if(j+i <= n)                s[j][1] = realrank[j+i];            else    s[j][1] = 0;            B[s[j][1]]++;        }        for(int j = 1; j <= n ;j++)            A[j] += A[j-1],B[j] += B[j-1];        for(int j = n ; j >= 1; j--){            C[B[s[j][1]]] = j;            B[s[j][1]]--;        }        for(int j = n ; j >=1; j--){            D[A[s[C[j]][0]]] = C[j];            A[s[C[j]][0]]--;        }        k = realrank[D[1]] = 1;        for(int j = 2 ; j <= n ; j++){            if(s[D[j]][0] != s[D[j-1]][0] ||s[D[j]][1] != s[D[j-1]][1])                k++;            realrank[D[j]] = k;        }    }}void gethigh(){    int pre = 0,j;    for(int i = 1; i <= n ; i++){        if(pre) pre--;        j = D[realrank[i]-1];        while(i+pre <= n && j + pre <= n && a[i+pre] == a[j+pre])            pre++;        h[realrank[i]] = pre;    }}struct node{    long long cnt,height;}stka[maxn],stkb[maxn];long long ans ,tot;int topa ,topb,taila,tailb;void sov(){    //cout <<"len = "<<lena<<"  "<<n<<endl;    ans = topa = topb = taila = tailb = tot = 0;    for(int i = 2; i <= n ; i++){       // printf("h[%d] = %d\n",i,h[i]);        if(h[i] < K){            topa = topb = taila = tailb = 0;            tot = 0;        }        else{            int num = 0;            if(D[i-1] <= lena){                num++;                tot += h[i] - K +1;               // cout <<"i = "<<i<<"  to "<<tot<<endl;            }            while(taila > topa && stka[taila-1].height >= h[i]){              //  cout <<"i = "<<i<<endl;                taila--;                tot -= stka[taila].cnt*(stka[taila].height-h[i]);                num += stka[taila].cnt;               //  cout << " tot =  "<<tot <<endl;            }            stka[taila].height = h[i];            stka[taila].cnt = num;            taila++;            if(D[i] > lena){                ans += tot;            }        }    }    topa = topb = taila = tailb = tot = 0;    for(int i = 2; i <= n ; i++){        if(h[i] < K){            topa = topb = taila = tailb = 0;            tot = 0;        }        else{            int num = 0;            if(D[i-1] > lena+1){                //printf("D[%d] = %d\n",i,D[i]);                num++;                tot += h[i] - K +1;            }            while(taila > topa && stka[taila-1].height >= h[i]){                taila--;                tot -= stka[taila].cnt*(stka[taila].height-h[i]);                num += stka[taila].cnt;            }            //cout <<"i = "<<i<<"   stka[taila].height = "<<h[i]<<"  stka[taila].cnt = "<<num<<endl;            stka[taila].height = h[i];            stka[taila].cnt = num;            taila++;            if(D[i] <= lena){                ans += tot;            }        }    }    printf("%lld\n",ans);}int main(){    while(~scanf("%d",&K)&&K){        init();        suffix_array();        gethigh();        sov();    }}