hdu2553（详解）N皇后问题

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1850

Sample Output

19210

思路：宇神太强了，蒟蒻的偶像；

取点（x,y），同一个对角线的不同坐标，当斜率大于0时，x+y值相等，斜率小于0时，x-y值相等（由于x-y可能为负，即变为x-y+n），可以画个小棋盘模拟一下；由于n个皇后，每行必定有且仅有一个点被使用，代码中x代表行，i代表列；

每题小结：注意dfs后面括号里放几个变量，较2n皇后，棋盘问题的循环嵌套，本题dfs里只有一个循环，因其不用表示点坐标，没有不满足条件的特殊字符；其次，注意本题的用法，之后de皇后类似问题，都是演变过去的；

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;bool vis[3][50];int n,res,b[15];void dfs(int x){    if(x==n)    {        res++;        return;    }    for(int i=1;i<=n;i++)//代表列；    {        if(!vis[0][i] && !vis[1][x+i] && !vis[2][x-i+n])         {   //分别是判断列，副对角线，主对角线会不会冲突。             vis[0][i]=vis[1][x+i]=vis[2][x-i+n]=1;             dfs(x+1);             vis[0][i]=vis[1][x+i]=vis[2][x-i+n]=0;         }    }}int main(){    for(int i=1;i<=10;i++)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        res=0;        n=i;        dfs(0);        b[i]=res;    }    while(scanf("%d",&n) && n)    {        printf("%d\n",b[n]);    }    return 0;}