完全背包

完全背包

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Description

设有n 种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为M，今从n 种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于M，而价值的和为最大。

Input

第一行：两个整数，M(背包容量，M<= 200)和N(物品数量，N<= 30)； 第2..N+1 行：每行二个整数Wi,Ui，表示每个物品的重量和价值。

Output

仅一行，一个数，表示最大总价值。

Sample Input

12 4 2  1 3  3 4  5 7  9 

Sample Output

15

二维如下：

var a,f:array[0..1000,0..1000] of longint; i,n,max,j,m:longint;begin readln(m,n);  for i:=1 to n do   readln(a[i,1],a[i,2]); f[1,1]:=a[1,1]; for i:=1 to n do  for j:=0 to m do  begin   f[i,j]:=f[i-1,j];  if (j>=a[i,1]) and (f[i-1,j]<f[i,j-a[i,1]]+a[i,2]) then                f[i,j]:=f[i,j-a[i,1]]+a[i,2];  end;  write(f[n,m]);end.

一维如下：

var a:array[0..1000,1..2] of longint; f:array[0..1000] of longint; i,n,j,m:longint;function max(a,b:longint):longint; begin  if a>b then exit(a)         else exit(b); end;begin readln(m,n);  for i:=1 to n do   readln(a[i,1],a[i,2]); for i:=1 to n do  for j:=1 to m do  begin  if (j>=a[i,1]) then f[j]:=max(f[j],f[j-a[i,1]]+a[i,2]);  end;  write(f[m]);end.