51Nod 1050 循环数组最大子段和 (最大字段和)

1050 循环数组最大子段和

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6-211-413-5-2

Output示例

20

和一般的最大字段和不同的是，这里是循环的 也就是头和尾是相连的额 ，那么最大的字段和可能位置有两种：

一、和一般的最大字段和一样，取数组头尾之间的某段

二、当取头尾相连的某段时，那么其余的那一段的和一定是负数 且和最小，如果把数组变号，那么其余的那段就是最大的子段和（绝对值最大），数组总和加上这个和就是头尾子段的最大和

之后比较两种情况的最大值

code

#include <iostream>#include<cstdio>#define MAXN 50010using namespace std;long long dp[MAXN],a[MAXN],N;long long Sumsq(long long a[]){    dp[1]=a[1];    long long ans=0;    for(int i=1;i<=N;i++)    {        dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);        ans=max(ans,dp[i]);    }     return ans;}int main(){    long long sum=0,ans1,ans2;    scanf("%lld",&N);    for(int i=1;i<=N;i++)    {        scanf("%lld",&a[i]);        sum+=a[i];    }    ans1=Sumsq(a);    for(int i=1;i<=N;i++)        a[i]=-a[i];    ans2=Sumsq(a);        sum=max(ans1,sum+ans2);    printf("%lld\n",sum);    return 0;}