算法笔记_057-蓝桥杯练习 最大的算式 (Java)
来源:互联网 发布:雪梨淘宝店衣服怎么样 编辑:程序博客网 时间:2024/06/13 11:26
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1 问题描述
2 解决方案
1 问题描述
问题描述
题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如:
N=5,K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成:
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45
……
N=5,K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成:
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45
……
输入格式
输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔开的整数,表示N和K,其中(2<=N<=15, 0<=K<=N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字(每个数字在0到9之间)。
输出格式
输出文件仅一行包含一个整数,表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
(1+2+3)*4*5=120
2 解决方案
当时自己第一次做的时候,得分44分,而且感觉是碰对的..,后来百度了一下,具体编码思想是采用深度优先搜索递归法思想解决了此问题,具体解释可以参考本文文末的参考资料。
具体代码如下:
package com.liuzhen.systemExe;import java.util.Scanner;public class Main{ //求取数组A[start]到A[end]之间元素总和 public long getSum(int[] A, int start, int end) { long sum = 0; for(int i = start;i <= end;i++) sum += A[i]; return sum; } /* * 参数start:数组A中开始划分元素的起始位置 * 参数multi:进行乘法运算的个数 */ public long getMax(int[] A, int start, int multi) { if(multi == 0) return getSum(A, start, A.length - 1); long max = 0; for(int i = start;i < A.length - 1;i++) { //此处i < A.length - 1原因是递归时start = i + 1,且start要小于等于A.length - 1 long tempMax = getSum(A, start, i) * getMax(A, i + 1, multi - 1); max = (max < tempMax ? tempMax : max); } return max; } public static void main(String[] args){ Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); // System.out.println("请分别输入一个整数n和一个整数k:"); int n = in.nextInt(); int k = in.nextInt(); int[] A = new int[n]; for(int i = 0;i < n;i++) A[i] = in.nextInt(); System.out.println(test.getMax(A, 0, k)); }}
运行结果:
请分别输入一个整数n和一个整数k:5 21 2 3 4 5120请分别输入一个整数n和一个整数k:5 11 2 3 4 554
参考资料:
1.动态规划:最大算式
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