sdutoj 3062 蝴蝶效应 (记忆化搜索/递推)

来源：互联网发布：查潮汐软件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/21 17:13

蝴蝶效应

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Problem Description

蝴蝶效应是气象学家洛伦兹1963年提出来的。其大意为：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯引起一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。

我们将问题简化为方程 f(x) = (a*f(max(0,x-b)) + c*f(max(0,x-d)))%1000000007。

现在给出不同的f(0)和n以及参数a,b,c,d,计算出f(n)。

Input

多组输入。

对于每组数据，有六个个整数n,f0(1 <= n <= 10000，1 <= f0 <= 10000)，a,b,c,d(1 <= a,b,c,d <= 10000)。

Output

对于每组数据输出f(n)。

Example Input

1 2 3 4 5 6

Example Output

题意：略

两种做法第一种记忆化搜索见下代码简单粗暴

第二种递推利用数组记录数值 for i 1->n 算出f(i)的数值因为计算fx肯定用到fx之前的数值所以不会出现用到没有计算的值的时候

详见代码

记忆化搜索：

/** * from Guanpx * time 2017.3.3 */import java.util.*;public class Main {static long[] f = new long[10010];static long a,b,c,d;final static int zero = 0;final static long mod = 1000000007;public static long fun(int x) {if (f[x] != -1) {return f[x]%mod;} else { f[x] = (a*fun((int)Math.max(0,x-b))%mod + c*fun((int)Math.max(0,x-d))%mod)%mod; return f[x]%mod;}}public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);int n,i;while (cin.hasNext()) {n = cin.nextInt();for (i = 1; i <= 10000; i++)  ///可以用初始化数组的函数 考虑时间f[i] = -1;f[0] = cin.nextInt();a = cin.nextInt();b = cin.nextInt();c = cin.nextInt();d = cin.nextInt();fun(n);System.out.println(f[n]);}}}

递推：

/** * from Guanpx * time 2017.3.7 */import java.util.*;public class Main {static long[] f = new long[10010];final static int zero = 0;final static long mod = 1000000007;public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);int n, i, a, b, c, d;while (cin.hasNext()) {n = cin.nextInt();f[0] = cin.nextInt();a = cin.nextInt();b = cin.nextInt();c = cin.nextInt();d = cin.nextInt();for (i = 1; i <= n; i++) {f[i] = (a * f[Math.max(0, i - b)] + c * f[Math.max(0, i - d)]) % mod;}System.out.println(f[n]);}}}

0 0