汉诺塔算法解析
来源:互联网 发布:dd是什么意思网络用语 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 19:12
First declare the time:2017年2月17日13:26:35
Hanoi塔的初次接触,在大一上半年,那时想研究递归,看郝斌老师的视频,看到Hanoi塔,十分蒙圈。。
这几天,学长要求我们,看些基础算法视频,以便于开学讲 深搜,广搜,所以拿起研究这 Hanoi
研究其实很简单,从纸上,写下每一步的递归过程,以及结合主要的思路。Hanoi塔 也就这回事而已
主要问题:开头有 n 个盘子,要求从 A 移动到 C , 并且最后盘子的顺序不变。主要思路:要考虑 n 个盘子的移动,只需考虑 n-1 个盘子是如何移动的,第 n个盘子直接移动即可; 要考虑 n-1个盘子的移动,只需考虑 n-2个盘子是如何移动的,第 n-1个盘子直接移动即可; 要考虑 n-2个盘子的移动,只需考虑 n-3个盘子是如何移动的,第 n-2个盘子直接移动即可; 如果盘子总数为 1个,直接移动即可; 主要步骤:把 A的 n-1个盘子,先移动到 B,再把 A的 第n个盘子移动到 C ,最后把 B 的 n-1个盘子 移动到 C 先把 A的n-1个盘子 借助 C 移动到 B ( A -> B ) n-1个盘子移动方式:先把 n-2个盘子 从A 借助B 移动到C,再把 A的第 n-1个直接 移动到 B,再把C的 n-2个盘子借助A 移动到Bn-2个盘子移动方式:( A -> C )先把 A的 n-3个盘子借助 C移动到 B,再把 A的第 n-2个直接 移动到C,再把B的 n-3个盘子借助A 移动到Cn-2个盘子移动方式:( C -> B )................................之后再 n-3 个盘子移动方式,以此类推................................. 而第 n 个盘子 直接从 A 移动到C 即可。之后再把 B 上面的 n-1 个盘子移动到 Cn-1个盘子移动方式:从 B 借助 A 移动到 C
其实程序中 起到实的,也就两条语句:
1). 第 n个盘子直接移动即可 ;
2). 剩一个盘子直接移动即可,并且递归结束;
OK,总结一句话:递归就是不要把问题想得太复杂,要简单而优雅,要有不同调用,也要有结束出口。
代码如下:
#include <stdio.h>void Hanoi(int n,char Left,char Mid,char Right){ if(n==1){ printf("第%d个盘子,从%c柱子移动到%c柱子\n",n,Left,Right); return ; } Hanoi(n-1,Left,Right,Mid); printf("第%d个盘子,从%c柱子移动到%c柱子\n",n,Left,Right); Hanoi(n-1,Mid,Left,Right); return ;} int main(){ int n; printf("请输入盘子的总数:"); scanf("%d",&n); Hanoi(n,'A','B','C'); return 0;}
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