dp

2016腾讯笔试 A 

Problem's Link

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Mean: 

给定一个字符串s，让你从中删除最少的字符，使得剩下的串是一个回文串.

analyse:

仔细想想，发现其实删除和插入都是一个道理（回文的中心对称）.

方法1：

  设s'为s的最长回文子串(不是最长连续回文子串)，则ans=s.length()-s'.length();

  问题就转化为求s'.length()，可以用最长公共子序列来求，具体方法：

  设rs=reverse(s),则s'.length()就是s和s'的最长公共子序列.

方法2：

  还是动态规划，假设要求解的问题是p(0,n-1),则：

  if(s[0]==s[n-1])

　    p(0,n-1)=p(1,n-2);

  else

     p(0,n-1)=min(p(0,n-2),p(1,n-1))+1;

Time complexity: O(N^2)

 

view code

/**<
Mean:
 给定一个字符串s，让你从中删除最少的字符，使得剩下的串是一个回文串.
Analyse:
 仔细想想，发现其实删除和插入都是一个道理（回文的中心对称）.
 方法1：
 设s'为s的最长回文子串(不是最长连续回文子串)，则ans=s.length()-s'.length();
 问题就转化为求s'.length()，可以用最长公共子序列来求，具体方法：
 设rs=reverse(s),则s'.length()就是s和s'的最长公共子序列.
 方法2：
 还是动态规划，假设要求解的问题是p(0,n-1),则：
 if(s[0]==s[n-1])
     p(0,n-1)=p(1,n-2);
 else
     p(0,n-1)=min(p(0,n-2),p(1,n-1))+1;
*/


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const static int MAXN=1010;
int dp[MAXN][MAXN];

class Solution
{
public:
   int del_min_char(string &s)
   {
       int n=s.length();
       string rs(n,'0');
       for(int i=0;i<n;++i)
           rs[i]=s[n-1-i];
       int lcs=get_lcs(s,rs);
       return s.length()-lcs;
   }

   int get_lcs(string &s,string &rs)
   {
       int n=s.length();
       for(int i=0;i<=n;++i)
       {
           for(int j=0;j<=n;++j)
               dp[i][j]=0;
       }
       for(int i=1;i<=n;++i)
       {
           for(int j=1;j<=n;++j)
           {
               if(s[i-1]==rs[j-1])
                   dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
               else
                   dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
           }
       }
       return dp[n][n];
   }
private:
};

class Solution2
{
public:
   int del_min_char(string &s)
   {
       int n=s.length();
       return solve(s,0,n-1);
   }
   int solve(string &s,int l,int r)
   {
       if(l>=r)
           return s[l]==s[r]?0:1;
       if(s[l]==s[r])
           return solve(s,l+1,r-1);
       else
           return min(solve(s,l+1,r),solve(s,l,r-1))+1;
   }
};

int main()
{
   string s;
   while(cin>>s)
   {
       Solution solution;
       int ans=solution.del_min_char(s);
       cout<<ans<<endl;
   }
   return 0;
}
/**<

test case:

ab -> bab  1
aa -> aa    0
abca -> acbca 1

*/