51Nod-1557-两个集合

ACM模版

描述

题解

我用的方法复杂度是 O（nlogn），快排+二分，思路挺简单，但是容易漏，要想全才行。这个问题也就是数对儿问题，x+pA=a 或者 x+pB=b。

首先，我们只用分析 NO 的情况，其他的都是 YES，NO 的情况有两种：
One：x 既不在 A 中，也不在 B 中，即找不到 a-x 和 b-x，NO；
Two：x 既可以在 A 中，也可以在 B 中，也就是找到了 a-x 和 b-x，如果 x 在 A 中，那么 b-x 一定不在 B 中，因为数唯一，所以 b-x 只能在 A 中，也就是说必须存在 a-(b-x)，如果不存在就行不通，同理得如果 x 在 B 中，则必须存在 b-(a-x)，如果不存在就行不通，那么如果两个方案都行不通了，也就是说 NO 了。
其次，……，对了，没有其次。:-D

貌似我的题解挺长的，其实我并不想写这么长的。

代码

#include <iostream>#include <algorithm>#define YES 1#define NO 0using namespace std;const int MAXN = 1e5 + 10;int p[MAXN];int bs(int l, int h, int v){    int m;    while (l < h)    {        m = (l + h) >> 1;        if (p[m] == v)        {            return YES;        }        if (p[m] < v)        {            l = m + 1;        }        else        {            h = m;        }    }    return NO;}int main(int argc, const char * argv[]){//    freopen("/Users/zyj/Desktop/input.txt", "r", stdin);    int n, a, b;    cin >> n >> a >> b;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        scanf("%d", p + i);    }    sort(p, p + n);    for (int i = 0; i < n; i++)    {        bool A = bs(0, n, a - p[i]);        bool B = bs(0, n, b - p[i]);        if (!A && !B)        {            cout << "NO\n";            return 0;        }        if (A && B)        {            bool A_ = bs(0, n, a - b + p[i]);            bool B_ = bs(0, n, b - a + p[i]);            if (!A_ && !B_)            {                cout << "NO\n";                return 0;            }        }    }    cout << "YES\n";    return 0;}