算法学习——算术表达式

题目描述：

Implement a basic calculator to evaluate a simple expression string.

The expression string may contain open ( and closing parentheses ), the plus + or minus sign -, non-negative integers and empty spaces .

You may assume that the given expression is always valid.

Some examples:

"1 + 1" = 2
" 2-1 + 2 " = 3

"(1+(4+5+2)-3)+(6+8)" = 23

题目分析：

这道题是标准算数表达式的一个变式，区别在于题目之中的有括号有省略的情况。所以整体思路为：双栈，一个栈stack放操作数，一个栈opr放操作符。

思路：遇到+ 、-、（的时候，操作符压栈opr

            遇到）的时候，从stack 和opr中弹出计算需要的操作数个数，同时把结果压栈stack，直到遇到(为止

            在计算完这一组括号了之后，持续计算，到上一个(为止，这是处理（）中的数作为一个操作数的情况

            遇到数字的情况，压栈，同时计算到(为止，这是保证从左到右的运算数据

注： 也可以以后缀表达的角度来理解这道题。

/** * @param {string} s * @return {number} */var calculate = function(s) {    var string = [];    for(var i=0; i<s.length; i++){        if(s[i] == ' ') continue;        var str = "";        while(s[i]-'0'>=0 && s[i] -'9'<=0){           str += s[i];            i++;        }                if(str.length > 0) string.push(str);                s[i] && string.push(s[i]);    }       var stack = [],opr = [],i=0,len=string.length;   while(i<len){      if(string[i] =='+'|| string[i]== '-' || string[i] == '('){          opr.push(string[i]);          i++;      }else if(string[i] == ')'){          while(opr[opr.length-1] !== '('){              var n2 = stack.pop(),                  n1 = stack.pop(),                  op = opr.pop();                                    stack.push(op == '+'? n1+n2: n1-n2);          }          opr.pop(); // 去掉(                    while(opr.length>0 && opr[opr.length-1]!== '('){//把前面的运算式都计算了              var n2 = stack.pop(),                  n1 = stack.pop(),                  op = opr.pop();                                    stack.push(op == '+'? n1+n2: n1-n2);          }                    i++;      }else{          stack.push(parseInt(string[i],10));          while(opr.length>0 && opr[opr.length-1]!== '('){//把前面的运算式都计算了              var n2 = stack.pop(),                  n1 = stack.pop(),                  op = opr.pop();                                    stack.push(op == '+'? n1+n2: n1-n2);          }                    i++;                }   }      return stack.pop();   };