图论（5）-Dijstra算法

Floyd算法时间复杂度为O(N^3)，所以在大部分机试题时间允许范围内，它要求解图的大小不大于200个结点，若超过可能因为效率不高而被判超时，Floyd算法完成后。图中所以结点之间的最短路径都可以被确定，即全源最短路径问题。

Dijkstra算法只能求出某特定结点到其他所有结点的最短路径长度，即单源最短路径问题。

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？ 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。 
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1 

1 2 3 

3 3

1 2 5 

2 3 5 

3 1 2 

0 0

Sample Output

3 

2

#include<stdio.h>#include<vector>using namespace std;struct E{int next;int c;};vector<E> edge[101];bool mark[101];int Dis[101];int main(){int n,m,i,j,k;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){if(n==0&&m==0)break;for(i=1;i<=n;i++)edge[i].clear();while(m--){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);E tmp;tmp.c=c;tmp.next=b;edge[a].push_back(tmp);tmp.next=a;edge[b].push_back(tmp);}for(i=1;i<=n;i++){Dis[i]=-1;mark[i]=false;}Dis[1]=0;mark[1]=true;int pnew=1;for(i=1;i<n;i++){for(j=0;j<edge[pnew].size();j++){int t=edge[pnew][j].next;int c=edge[pnew][j].c;if(mark[t]==true)continue;if(Dis[t]=-1||Dis[t]>Dis[pnew]+c)Dis[t]=Dis[pnew]+c;}int min=100000;for(i=1;i<=n;i++){if(mark[i]==true)continue;if(Dis[i]==-1)continue;if(Dis[j]<min){min=Dis[j];pnew=j;}}mark[pnew]=true;}printf("%d\n",Dis[n]);}system("pause");return 0;}