HDU 2553 N皇后问题 dfs回溯+打表

N皇后问题

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Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input
1
8
5
0

Sample Output
1
92
10

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

题解

dfs回溯。由于每行每列每斜线都不能有其它皇后放置，所以固定每行放一个，这样只需要考虑列和斜线有多少种排列。用数组vis[3][maxn]记录是否遍历过该状态，vis[0]代表同一列，vis[cnt+i]代表135°斜线，vis[cnt-i+n]代表45°斜线，+n能保证数组下标>0。注意：直接这么写会超时，可以打表

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#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stack>#include <queue>#include <vector>#define INF 0xffffffffusing namespace std;const int maxn = 15;int vis[3][4*maxn];int n;int tot;void search(int cur){    if(cur == n){        tot ++;    }     else{        for(int i=0; i<n ;i++){            if(!vis[0][i] && !vis[1][cur+i] && !vis[2][cur-i+n]){                vis[0][i]  = 1; vis[1][cur+i] = 1; vis[2][cur-i+n] = 1;                search(cur+1);                vis[0][i]  = 0; vis[1][cur+i] = 0; vis[2][cur-i+n] = 0;            }        }    }}int main(){//      for(n=0; n<=10; n++){//          memset(vis, 0, sizeof(vis));//          tot = 0;//          search(0);//          printf("%d\n", tot);//      }    int a[] = {0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724};    while(scanf("%d", &n) == 1 && n){        printf("%d\n", a[n]);    }    return 0;}