2553 N皇后问题（DFS+打表）

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1850

 

Sample Output

19210

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2015-11-14

 

vis[x] = y 表示第x行第y列已经有棋子了，

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <string.h>using namespace std;int g[15][15],vis[15],sum[15];int n,ans;void dfs(int x,int cnt){    if(cnt == n)    {        ans ++;        return ;    }    for(int i = x; i < n; i++)    {        if(vis[i] == -1) //如果这一行没有棋子就按列搜索        {            for(int j = 0; j < n; j++)              {                int flag = 1;                for(int k = 0; k < x; k++)   //判断每一列是否满足条件：枚举上面的每一行k，看看k行的这一列有没有元素，同时还有判断这两个位置是否斜成一行，已经放完的棋子（k,vis[k])和要放的（i,j)                {                    if(vis[k] == j || abs(j - vis[k]) == abs(i - k))                    {                        flag = 0;                        break;                    }                }                if(flag)                {                    vis[i] = j;                    dfs(i + 1,cnt + 1);                    vis[i] = -1;                }            }        }    }}int main(){    for(int i = 1; i <= 10; i++)    {        ans = 0;        memset(vis,-1,sizeof(vis));        n = i;        dfs(0,0);        sum[i] = ans;    }    while(scanf("%d", &n) != EOF && n != 0)    {        printf("%d\n",sum[n]);    }}

 

 

 

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#include<iostream>using namespace std;int map[11];bool place(int row,int col,int k){    for(int i=1;i<k;i++)    {        if(col==map[i]||abs(row-i)==abs(col-map[i]))            return false;    }    return true;}int main(){    int n;    while(cin>>n)    {        if(n==0)            return 0;        memset(map,0,sizeof(map));        map[1]=1;        int k=1,count=0;        while(k>0)        {            if(k<=n && map[k]<=n)            {                if(place(k,map[k],k))                {                    k++;                    map[k]=1;                }                else                {                    map[k]++;                }            }            else            {                if(k>n)                    count++;                     k--;                map[k]++;            }        }        cout<<count<<endl;    }    return 0;}

上面是超时的，每次输入都要重新计算。可以把1到10都计算出来放在一个数组然后每次输入直接查表

还一个知识点，整数绝对值abs()，浮点数用fabs()

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int map[11];int num[11];int place(int k,int ma){    for(int i=1;i<k;i++)      if(ma==map[i]||abs(k-i)==abs(ma-map[i]))        return 0;   return 1;    } int main(){    int n; for(int i=1;i<11;i++) {  memset(map,0,sizeof(map));    int k=1, countn=0;    map[k]=1;        while(k>0)    {        if(k<=i&&map[k]<=i)        {            if(place(k,map[k]))            {                k++;                map[k]=1;             }            else            map[k]++;                }         else         {             if(k>i)             countn++;            k--;            map[k]++;                       }    }    num[i]=countn; }  while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)  {        cout<<num[n]<<endl;      }      return 0;}