二叉树

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=100+10;const int inf=0x3f3f3f3f;struct node{    char data;    struct node *l,*r;}*root;void built(char x[],char z[],int len,node* &tmp){    if(len==0) return;    int index=0;    tmp=new node;//申请空间    tmp->data=*x;    tmp->l=NULL;    tmp->r=NULL;    while(index<len)    {        if(z[index]==*x) break;        index++;    }    built(x+1,z,index,tmp->l);    built(x+1+index,z+index+1,len-index-1,tmp->r);}void print(node *t)//三序遍历{    if(t){        printf("%c ",t->data);        print(t->l);        print(t->r);    }}void bfs(node *t)//层序遍历{    queue<node*> q;    q.push(t);    while(!q.empty())    {        node* tmp =q.front();q.pop();        printf("%c ",tmp->data);        if(tmp->l) q.push(tmp->l);        if(tmp->r) q.push(tmp->r);    }cout<<endl;}int high(node *t)//深度{    if(!t) return 0;    return max(high(t->l),high(t->r))+1;}int main(){    int n;cin>>n;    char xian[N],zhong[N];    for(int i=0;i<n;i++) cin>>xian[i];    for(int i=0;i<n;i++) cin>>zhong[i];    built(xian,zhong,n,root);    print(root);cout<<endl;    printf("%d\n",high(root));    bfs(root);    return 0;}

根据后序和中序遍历输出先序遍历   (25分)

本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的先序遍历结果。

输入格式:

第一行给出正整数$N$($\le 30$)，是树中结点的个数。随后两行，每行给出$N$个整数，分别对应后序遍历和中序遍历结果，数字间以空格分隔。题目保证输入正确对应一棵二叉树。

输出格式:

在一行中输出Preorder:以及该树的先序遍历结果。数字间有1个空格，行末不得有多余空格。

输入样例:

72 3 1 5 7 6 41 2 3 4 5 6 7

输出样例:

Preorder: 4 1 3 2 6 5 7

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=100+10;const int inf=0x3f3f3f3f;int a[N],b[N],c[N];//前中后int k=0,n;void solve(int h[],int z[],int len){    if(len<=0) return;    int tmp=h[len-1];    a[k++]=tmp;    int index=0;    while(index<len)    {        if(z[index]==tmp) break;        index++;    }    solve(h,z,index);    solve(h+index,z+index+1,len-index-1);}int main(){    cin>>n;    for(int i=0;i<n;i++) cin>>c[i];    for(int i=0;i<n;i++) cin>>b[i];    solve(c,b,n);    printf("Preorder:");    for(int i=0;i<n;i++) printf(" %d",a[i]);    printf("\n");    return 0;}

根据两种遍历顺序确定树结构(build-tree)

题目描述
输入
第1行：二叉树的前序遍历顺序

第2行：中序遍历顺序

输出
二叉树的后序遍历顺序

样例输入

ABCDEFGH
CBEDAGHF

样例输出
CEDBHGFA

 

分析：

这道题最核心的问题在于如何建树（或模拟建树），类似于分治（递归） ，我们设先序串为a,中序串为b，用全局变量s表示在a中查找到了第几个数

先看样例，从a可知A是根节点，再根据中序遍历的性质判定在b中，A的左儿子一定在A的左边，右儿子一定在A的右边

再由先序遍历的性质得B是A的左儿子，此时s=1,再递归搜索B的左右儿子，当B搜完后，s=5（F），那么A的右儿子就是F，再递归搜索F的左右儿子，整个程序就可以递归了

当带参数的时候应该规定当前结点的左右儿子应该在哪个范围里找，否则会错乱

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1000+10;const int inf=0x3f3f3f3f;char a[N],b[N],c[N];//前中后int s=1,n;struct node{    int l,r;}f[260];void dfs(int q,int w,int o){    if(s==n+1) return;    for(int i=1;i<=w;i++)    if(b[i]==a[s])    {        if(!f[o].l) f[o].l=b[i];        else f[o].r=b[i];        s++;        dfs(q,i-1,b[i]);        dfs(i+1,w,b[i]);    }}void hdfs(int a){    if(a)    {        hdfs(f[a].l);        hdfs(f[a].r);        printf("%c",a);    }}int main(){    scanf("%s%s",a+1,b+1);    n=strlen(a+1);    dfs(1,n,0);    hdfs(a[1]);    return 0;}

还原二叉树   (25分)

给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，要求计算该二叉树的高度。

输入格式:

输入首先给出正整数N（$\le$50），为树中结点总数。下面两行先后给出先序和中序遍历序列，均是长度为N的不包含重复英文字母（区别大小写）的字符串。

输出格式:

输出为一个整数，即该二叉树的高度。

输入样例:

9ABDFGHIECFDHGIBEAC

输出样例:

5




#include<bits/stdc++.h>  using namespace std;  struct Tree{    //树的节点       char data;      struct Tree *lchild;      struct Tree *rchild;  }treenode,*tree;  tree t = NULL;  void xianzhong(char x[],char z[],int size,tree &tmp){  ///根据先序中序构造二叉树       if(size == 0) return;      ///注意引用的使用       int index = 0;      tmp = (tree)malloc(sizeof(treenode));   ///需要为节点分配空间       tmp->data = *x;     ///先序的子序列的第一个元素是其根节点       tmp->lchild = NULL;     ///注意这里的初始化很重要       tmp->rchild = NULL;       while(index < size){    ///每次找到先序的根节点的位置           if(*(z+index) == *x) break;          index++;      }      xianzhong(x+1,z,index,tmp->lchild);    ///构造左孩子       xianzhong(x+1+index,z+index+1,size-index-1,tmp->rchild);  ///构造右孩子   }    void print(tree t){   //先序输出，调试时使用       if(t != NULL){          printf("%d ",t->data);          print(t->lchild);          print(t->rchild);      }  }  int high(tree t){   ///计算树的深度       if(!t) return 0;         int lh = high(t->lchild);   ///递归找到叶子，然后从叶子节点一层一层往上数       int rh = high(t->rchild);      if(lh > rh) return ++lh;    ///那边高度高就在那边加1       return ++rh;        }  int main() {      int n;      scanf("%d",&n);      char xianxu[55];    ///先序序列       char zhongxu[55];   ///中序序列       scanf("%s%s",xianxu,zhongxu);      xianzhong(xianxu,zhongxu,n,t);      printf("%d\n",high(t));      return 0;  }