poj 1830 开关问题（高斯消元法）

来源：互联网发布：旺草胡蜂醋官方淘宝编辑：程序博客网时间：2024/05/18 03:15

Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

230 0 01 1 11 21 32 12 33 13 20 030 0 01 0 11 22 10 0

Sample Output

4Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 （不记顺序）

Source

LIANGLIANG@POJ

思路：高斯消元法；

对于有多少种方案，我们只需要判断自由变元的个数；

代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int N=30;int map1[N],map2[N];int equ,var;int a[N][N];int Gauss(){    int k,col;    for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)    {        int max_r=k;        for(int i=k+1;i<equ;i++)            if(abs(a[max_r][col])<abs(a[i][col]))                max_r=i;        if(max_r!=k)        {            for(int j=col;j<=var;j++)                swap(a[max_r][j],a[k][j]);        }        if(a[k][col]==0)        {            k--;continue;        }        for(int i=k+1;i<equ;i++)        {            if(a[i][col]!=0)            {                for(int j=col;j<=var;j++)                    a[i][j]^=a[k][j];            }        }    }    for(int i=k;i<equ;i++)        if(a[i][var]!=0) return -1;    if(k<var)        return 1<<(var-k);    else        return 1;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        var=n;equ=n;        memset(a,0,sizeof(a));        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&map1[i]);        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&map2[i]);        for(int i=0;i<n;i++)        {            a[i][n]=map1[i]^map2[i];            a[i][i]=1;        }        while(1)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            if(x==0&&y==0) break;            x--;y--;            a[y][x]=1;        }        int ans=Gauss();        if(ans==-1)            printf("Oh,it's impossible~!!\n");        else            printf("%d\n",ans);    }}

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