bzoj 3566

题意：
给出一棵树，每个节点和边都有一个通电的概率，问发光的节点的期望个数。

吐槽一下：
naive。。。先按照感觉，列了能发光概率的式子，后来发现自己分析的漏洞太多了。

题解：
考虑树形动态规划。
很容易知道电流不会跨过当前节点u后再转移到u。
所以，不妨分开子树和子树外来考虑。

然后，很难考虑能发光的概率，就去考虑不能发光的概率。
设计状态f(u)表示子树内不能使u发光的概率，g(u)表示子树外不能使u发光的概率。

转移：
1.f(u)=(1−p(u))；
2.f(u)∗=(f(v)+(1−f[v])∗(1−e.p));
3.T=f[u.fa]/(f[u]+(1−f[u])∗(1−e−>c))∗g[u.fa];
4.g(u)=T+(1−T)∗(1−e.p)

3.这部分表示除去u的子树对u.fa的影响。

res=∑ni=11−f(i)∗g(i)