【九度OJ】题目1109：连通图 解题报告

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原题地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1109

题目描述：

给定一个无向图和其中的所有边，判断这个图是否所有顶点都是连通的。

输入：

每组数据的第一行是两个整数 n 和 m（0<=n<=1000）。n 表示图的顶点数目，m 表示图中边的数目。如果 n 为 0 表示输入结束。随后有 m 行数据，每行有两个值 x 和 y（0<x, y <=n），表示顶点 x 和 y 相连，顶点的编号从 1 开始计算。输入不保证这些边是否重复。

输出：

对于每组输入数据，如果所有顶点都是连通的，输出”YES”，否则输出”NO”。

样例输入：

4 31 22 33 23 21 22 30 0

样例输出：

NOYES

Ways

同样是并查集的问题，试想，我们如何确定这些点与点是否相连接？根据前面题目的结论，我们可以在每个节点都保存着它的根节点是谁，如果一群点拥有相同的根节点就说明是有可以相连接的。

那么，如何判断所有的顶点是否为连通图呢？我们知道用Tree[x]的办法，根节点的Tree[x]的值是-1，其他节点的Tree[x]是根节点的值，遍历所有节点，找出为-1的节点的个数，如果不是1，说明至少两个根节点，那么也就说明不是连通图。

题目中的两个例子：

x 1 2 3 4 root 2 3 3 4 Tree[x] 2 3 -1 -1

输出NO

x 1 2 3 root 2 3 3 Tree[x] 2 3 -1

输出YES

#include<stdio.h>int Tree[1002];int findRoot(int x) {    if (Tree[x] == -1) {        return x;    } else {        int temp = findRoot(Tree[x]);        Tree[x] = temp;        return temp;    }}int main() {    int m, n;    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n != 0) {        for (int i = 1; i <= n; i++) {            Tree[i] = -1;        }        while (m-- != 0) {            int a, b;            scanf("%d%d", &a, &b);            int aRoot = findRoot(a);            int bRoot = findRoot(b);            if (aRoot != bRoot) {                Tree[aRoot] = bRoot;            }        }        int count = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++) {            if (Tree[i] == -1) {                count++;            }        }        if (count == 1) {            printf("YES\n");        } else {            printf("NO\n");        }    }    return 0;}

Date

2017 年 3 月 10 日