递归 车票找零 组合数

车票找零

公交车票价为5角。假设每位乘客只持有两种币值的货币：5角、1元。再假设持有5角的乘客有m人，持有1元的乘客有n人。由于特殊情况，开始的时候，售票员没有零钱可找。我们想知道这m+n名乘客以什么样的顺序购票则可以顺利完成购票过程。显然，m < n的时候，无论如何都不能完成，m >=n的时候，有些情况也不行。比如，第一个购票的乘客就持有1元。下面的程序计算出这m+n名乘客所有可能顺利完成购票的不同情况的组合数目。注意：只关心5角和1元交替出现的次序的不同排列，持有同样币值的两名乘客交换位置并不算做一种新的情况来计数。

//m: 持有5角币的人数
//n: 持有1元币的人数
//返回：所有顺利完成购票过程的购票次序的种类数

int f(int m, int n){if(m < n) return 0;if(n==0) return 1;return _______________________;}

一直递归减减减

每次计算都减掉一个人 递归到最后 要么是n==0的情况 要么是 m<n 的情况。

答案：  f(m-1, n) + f(m, n-1)

组合数

从4个人中选2个人参加活动，一共有6种选法。
从n个人中选m个人参加活动，一共有多少种选法？下面的函数实现了这个功能。
请仔细分析代码，填写缺少的部分(下划线部分)。
注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
直接写在题面中不能得分。
// n 个元素中任取 m 个元素，有多少种取法

int f(int n, int m){if(m>n) return 0;if(m==0) _______________;return f(n-1,m-1) + _____________;}

  填空1：(3分)
  return 1

  填空2：(5分)
  f(n-1,m)